中考数学29个几何模型--模型05 等腰旋转模型.pdfVIP

专题05等腰旋转模型

一、解答题

1ACBDCEADEBE

．如图，△和△均为等腰三角形，点，，在同一直线上，连接．

11CABCBACDECED50°

（）如图，若∠＝∠＝∠＝∠＝．

ADBE

①求证：＝；

AEB

②求∠的度数．

22ACBDCE90°CFDCEDEAECFBE

（）如图，若∠＝∠＝，为△中边上的高，试猜想，，之间的关系，

并证明你的结论．

2ABCBAC=90°AC=ABDBCADADEADE

．在△中，∠，，点为直线上的一动点，以为边作△（顶点､､

DAE=90°AD=AECE

按逆时针方向排列），且∠，，连接．

11DBCDBC

（）如图，若点在边上（点与､不重合），

ABDACE

①求证：△≌△；

②求证：DE2BD2=+CD2

22DCBDB=5BC=7ADE____

（）如图，若点在的延长线上，若，，则△的面积为．

33DBCADRtADEDAE=90°BEBE=10

（）如图，若点在的延长线上，以为边作等腰△，∠，连结，若，

BC=6AE______

，则的长为．

31RtABCA90°ABACDEABACADAEDCM

．如图，在△中，∠＝，＝，点，分别在边，上，＝，连接，点，

PNDEDCBC

，分别为，，的中点．

11PMPN

（）观察猜想：图中，线段与的数量关系是，位置关系是；

2ADEA2MNBDCEPMN

（）探究证明：把△绕点逆时针方向旋转到图的位置，连接，，，判断△的形状，

并说明理由；

3ADEAAD4AB10PMN

（）拓展延伸：把△绕点在平面内自由旋转，若＝，＝，请直接写出△面积的最大

值．

°

411

．（）操作发现：将等腰RtABC与等腰RtADE按如图方式叠放，其中∠ACB=∠ADE90，点

，分别在，边上，为的中点，连结CM，．小明发现CMDM