中考数学29个几何模型--模型04 等腰直角三角形构造三垂直模型.pdfVIP

专题04等腰直角三角形构造三垂直模型

一、解答题

1xOyykxbxA30y

．如图，在平面直角坐标系中，一次函数＝1＋的图象与轴交于点（－，），与轴交于点

BykxC34

，且与正比例函数＝的图象交点为（，）．

1kykxb

（）求值与一次函数＝1＋的解析式；

2xPPB+PCP

（）在轴上有一动点，求当最小时点坐标．

3DDABABD

（）若点在第二象限，△是以为直角边的等腰直角三角形，请求出点的坐标；

2．在ACB90°ACBCMNCADMNDBEMNE

ABC中，∠＝，＝，直线，经过点，且⊥于点，⊥于点．

1MNC1DEAD+BE

（）当直线绕点旋转到如图的位置时，求证：＝；

2MNC2DEADBE

（）当直线绕点旋转到如图的位置时，求证：＝﹣；

3MNC3DEADBE

（）当直线绕点旋转到如图的位置时，线段、、之间又有什么样的数量关系？请你直

接写出这个数量关系，不要证明．

3．课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示：

1ADCCEB

（）求证：△≌△；

2DE=35cma

（）已知，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度的大小（每块砖的厚度相同）

4A-10

．已知，（，）．

11B02BABC

（）如图，（，），以点为直角顶点在第二象限作等腰直角△．

C

①求点的坐标；

PCPABABCP

②在坐标平面内是否存在一点（不与点重合），使△与△全等？若存在，直接写出点坐标；

若不存在，请说明理由；

22EyEAEMMaba-b

（）如图，点为轴正半轴上一动点，以为直角顶点作等腰直角△，设（，），求的值．

5．公路上，，两站相距千米，、为两所学校，于点，CB⊥AB于点，如图，

AB25CDDA⊥ABAB

已知千米，现在要在公路上建一报亭，使得、两所学校到的距离相等，且

DA15ABHCDH

，问：应建在距离站多远处？学校到公路的距离是多少千米？

∠DHC90=°HAC

6ACB=DBC=90°EBCEFABF

．如图所