中考数学29个几何模型--模型17 角平分线和高线的夹角.pdfVIP

专题17角平分线和高线的夹角

1．如图，D,AD,∠BDC24=°

ABC中，一内角和一外角的平分线交于点连结，∠CAD

o

_______________________.

2．如图，在中，、分别是的高和角平分线，∠B50=°，，则

∆ABCADAE∆ABC∠C60°∠DAE

__________

度．

3CDCEABCA30°B60°DCE_______

．如图，、分别是△的高和角平分线，∠＝，∠＝，则∠＝．

二、解答题

411P

．（）如图，ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于点，请探究与的

∠P∠A

关系，并说明理由

2ABCD∠Aα,=∠Dβ,=∠P为四边形ABCD的内角与外角

（）如图②③，四边形中，设∠ABC∠DCE

1

的平分线所在直线相交而形成锐角，请利用（）中的结论完成下列问题：

°

①如图②，若+，求的度数（用的代数式表示，记得把图转化为图）

αβ180∠P

°=______αβ,

②如图③，若α+β180，请在图③中画出，并直接写出（用的代数式表示）

∠P∠P

5180°1

．小学我们已经知道三角形三个内角和是，对于如图中，，交于点，形成的两个三角形

ACBDO

中的角存在以下关系：①∠DOC=∠AOB；②∠D+∠C=∠A+∠B．试探究下面问题：

已知的平分线与∠BCD的平分线交于点，

∠BADAECEE

12

_________

（）如图，若AB∥CD，∠D30=°，∠B40=°，则∠E；

23∠B50=°

_______

（）如图，若AB不平行CD，∠D30=°，，则∠E．

33ÐB

（）在总结前两问的基础上，借助图，探究∠E