2025年春七年级下RJ数学期末必考题型专项复习【26大考点】（解析版）.docxVIP

2024-2025学年七年级（下）期末必考题型专项复习【26大考点】

【人教版2024】

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【考点1对顶角】 1

【考点2两条直线垂直】 5

【考点3同位角、内错角、同旁内角】 9

【考点4平行线的判定】 13

【考点5平行线的性质】 16

【考点6平行线的判定与性质】 19

【考点7平移】 23

【考点8平方根】 25

【考点9立方根】 28

【考点10无理数及其估算】 30

【考点11实数的运算】 31

【考点12平面直角坐标系中点的坐标特征】 34

【考点13坐标与图形性质】 36

【考点14坐标系中的平移】 41

【考点15坐标系中的规律探究】 44

【考点16二元一次方程组的解法】 48

【考点17二元一次方程（组）的解】 51

【考点18实际问题与二元一次方程（组）】 53

【考点19不等式的基本性质】 57

【考点20解一元一次不等式(组)】 59

【考点21一元一次不等式(组)的解】 62

【考点22一元一次不等式(组)的整数解】 65

【考点23一元一次不等式(组)的应用】 67

【考点24全面调查与抽样调查】 71

【考点25扇形图、条形图、折线图】 73

【考点26频数分布表和频数分布直方图】 79

【考点1对顶角】

【例1】（24-25七年级·河南南阳·期末）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠BOE=36°，有下列结论：①∠AOC=72°；②∠EOF=90°；③∠AOD=2∠COF；④∠AOD=3∠BOE

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】D

【分析】本题考查了角平分线的有关计算，对顶角相等，平角的定义，理解角的相关知识是解答关键．

利用角平分线的有关计算，平角的定义，对顶角相等来分别计算求解．

【详解】解：∵OE平分∠BOD，∠BOE=36

∴∠DOE=∠BOE=36°，

∴∠DOB=2∠BOE=∠AOC=36°×2=72°

∴①

∵∠AOC=72°，

∴∠BOC=180°?∠AOC=180°?72°=108°．

∵OF平分∠BOC，

∴∠BOF=∠COF=108°÷2=54°，

∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=36°+54°=90°，

∴②

∵∠AOD=∠BOC，∠BOF=∠COF，

∴∠AOD=2∠COF，

∴③

∵∠AOD=∠BOC=108°，∠BOE=36°，

∴∠AOD=3∠BOE，

∴④

综上所述，正确的有4个．

故选：D．

【变式1-1】（24-25七年级·江西宜春·期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．

(1)若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；

(2)若OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠AOC的度数．

【答案】(1)55°

(2)100°

【分析】本题考查了角平分线的定义，对顶角相等，角的和差关系，解题的关键是熟练掌握题意，正确的求出角的度数．

（1）由对顶角相等得∠BOD=∠AOC=70°，角平分线的定义得∠BOE=∠DOE=35°，进而可求出答案；

（2）由角平分线的定义得∠FOE=∠COF，∠BOE=∠DOE=1

【详解】（1）解：∵直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，

∴∠BOD=∠AOC=70°

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=∠DOE=35°

∵∠DOF=90°，

∴∠EOF=90°?35°=55°

（2）解：∵OF平分∠COE，

∴∠FOE=∠COF，

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=∠DOE=1

∵∠AOC+COF+∠BOF=180°，

∴∠AOC+∠BOE+∠BOF+∠BOF=180°，

∴∠AOC+2×15°+

∴∠AOC+2×15°+1

∴∠AOC=100°．

【变式1-2】（24-25七年级·河南洛阳·期末）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD=125°．则∠EOC的度数为（???）

??

A．55° B．45° C．35° D．25°

【答案】C

【分析】本题主要考查了垂直的定义，求一个角的邻补角，余角等知识点，根据邻补角求得∠AOC，根据余角的定义即可求得∠

【详解】解：∵∠

∴∠

∵EO⊥AB，

∴∠

故选：C．

【变式1-3】（24-25七年级·江苏扬州·期末）如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥OC．

(1)图中∠AOF的余角是______________；

(2)如果∠AOC=160°，那么∠BOD的大小为______________