2025年春七年级下RJ数学期末必考题型专项复习【26大考点】（原卷版）.docxVIP

2024-2025学年七年级（下）期末必考题型专项复习【26大考点】

【人教版2024】

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【考点1对顶角】 1

【考点2两条直线垂直】 3

【考点3同位角、内错角、同旁内角】 4

【考点4平行线的判定】 5

【考点5平行线的性质】 6

【考点6平行线的判定与性质】 7

【考点7平移】 8

【考点8平方根】 10

【考点9立方根】 10

【考点10无理数及其估算】 11

【考点11实数的运算】 11

【考点12平面直角坐标系中点的坐标特征】 12

【考点13坐标与图形性质】 12

【考点14坐标系中的平移】 14

【考点15坐标系中的规律探究】 16

【考点16二元一次方程组的解法】 17

【考点17二元一次方程（组）的解】 18

【考点18实际问题与二元一次方程（组）】 19

【考点19不等式的基本性质】 20

【考点20解一元一次不等式(组)】 20

【考点21一元一次不等式(组)的解】 22

【考点22一元一次不等式(组)的整数解】 22

【考点23一元一次不等式(组)的应用】 22

【考点24全面调查与抽样调查】 24

【考点25扇形图、条形图、折线图】 24

【考点26频数分布表和频数分布直方图】 27

【考点1对顶角】

【例1】（24-25七年级·河南南阳·期末）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠BOE=36°，有下列结论：①∠AOC=72°；②∠EOF=90°；③∠AOD=2∠COF；④∠AOD=3∠BOE

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式1-1】（24-25七年级·江西宜春·期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．

(1)若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；

(2)若OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠AOC的度数．

【变式1-2】（24-25七年级·河南洛阳·期末）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD=125°．则∠EOC的度数为（???）

??

A．55° B．45° C．35° D．25°

【变式1-3】（24-25七年级·江苏扬州·期末）如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥OC．

(1)图中∠AOF的余角是______________；

(2)如果∠AOC=160°，那么∠BOD的大小为______________，理由是______________；

(3)如果∠1=32°，求∠2和∠3的大小．

【考点2两条直线垂直】

【例2】（24-25七年级·浙江温州·期末）“苍南1号”是我国第一个平价海上风电项目，服务于国家“双碳”战略，具有显著的环境效益和经济效益．如图1所示，风电机的塔架OP垂直于海平面，叶片OA，OB，OC可绕着轴心O旋转，且∠AOB=∠BOC=∠AOC．

(1)如图2，当OA⊥OP时，求∠BOP的度数．

(2)叶片从图3位置（OA与OP重合）开始绕点O顺时针旋转，若旋转后∠AOP与∠BOP互补，则旋转的最小角度是多少度？

【变式2-1】（24-25七年级·重庆九龙坡·期末）如图，直线AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=30°

【变式2-2】（24-25七年级·山东淄博·期末）如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF．

(1)若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；

(2)若∠AOE=α，求∠BOD的度数（用含α的代数式表示）．

【变式2-3】（24-25七年级·江苏镇江·期末）如图，点O在直线AB上，过O在AB上方作射线OC，∠BOC=120°，直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．如果三角板绕点O按10度/秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，OC⊥ON．

【考点3同位角、内错角、同旁内角】

【例3】（24-25七年级·湖北黄石·阶段练习）如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB=12

(1)求∠FOG的度数；

(2)写出一个与∠FOG互为同位角的角；

(3)直接写出∠AMO的所有内错角，同旁内角的度数之和．

【变式3-1】（24-25七年级·甘肃平凉·阶段练习）如图，下面说法错误的是（???）

A．∠1和∠4是对顶角 B．∠2和∠5是同位角

C．∠4和∠6是同旁内角 D．∠3和∠6是内错角

【变式3-2