2025年春七年级下RJ数学期末单元速记巧练第12章-数据的收集整理与描述【十大题型】（解析版）.docxVIP

第12章数据的收集整理与描述【十大题型】

【人教版2024】

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【题型1全面调查、抽样调查】 2

【题型2总体、个体、样本】 4

【题型3随机调查的可靠性】 5

【题型4统计表】 7

【题型5折线统计图】 10

【题型6扇形统计图】 13

【题型7条形统计图】 16

【题型8统计图的选择】 18

【题型9频数分布直方图】 20

【题型10统计图表的综合运用】 26

知识点1：全面调查、抽样调查

（1）全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查．

【易错点剖析】

(1)全面调查，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一作出的调查，在记录数据时，通常用划记法进行记录数据．

(2)一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受条件的限制，无法进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查．

（2）抽样调查：从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式称为抽样调查．

【易错点剖析】

(1)从总体中抽取部分个体进行调查的方式，我们称抽样调查，在抽取的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方式是一种简单随机抽样．

(2)抽样调查方便、快捷，能够减少调查统计的工作量但调查的结果不如“全面调查”得到的结果准确．

（3）调查方法的选择：

①全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.

②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.

【题型1全面调查、抽样调查】

【例1】（24-25七年级·黑龙江齐齐哈尔·期末）下列调查中，适合用全面调查方式的是（????）

A．调查某班学生喜欢上数学课的情况 B．了解央视“春晩”节目的收视率

C．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况 D．了解哈市中小学生的眼睛视力情况

【答案】A

【分析】本题考查了全面调查和抽样调查，根据全面调查和抽样调查的特点即可判断求解，掌握全面调查和抽样调查的特点是解题的关键．

【详解】解：A、调查某班学生喜欢上数学课的情况，适合用全面调查，该选项符合题意；

B、了解央视“春晩”节目的收视率，适合用抽样调查，该选项不合题意；

C、调查某类烟花爆竹燃放的安全情况，适合用抽样调查，该选项不合题意；

D、了解哈市中小学生的眼睛视力情况，适合用抽样调查，该选项不合题意；

故选：A．

【变式1-1】（24-25七年级·北京顺义·期末）请你举出一个适合抽样调查的例子：；并简单说说你打算怎样抽样：.

【答案】对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．

【分析】根据问题特点，得出适合抽样调查的方式，进而举例得出答案．

【详解】根据适合抽样调查的特点，适合抽样调查的例子可以为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．

故答案为对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．

【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（全面调查）的优缺点．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．

【变式1-2】（24-25七年级·山东济宁·期末）开学之初,七(一)班的张老师为了安排座位,需要了解全班同学的视力情况,你认为张老师应采取方法.

【答案】全面调查

【分析】根据统计调查的分式即可判断.

【详解】解析:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征.因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大,所以采取全面调查的方法比较合适.

【点睛】此题主要考查统计调查的分式，解题的关键是熟知抽样调查和全面调查的区别.

【变式1-3】（24-25七年级·山东滨州·期末）下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视情况；④调查某种袋装食品是否含有防腐剂；⑤调查神舟飞船的设备零件的质量状况．其中适合抽样调查的是