2024-2025学年人教版七年级数学上册期末专项训练复习卷.docxVIP

2024-2025学年人教版七年级数学上册期末专项训练复习卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

1.选择题

（1）若ab，则下列不等式中正确的是（）

A.a+1b+1

B.a-1b-1

C.a+2b+2

D.a-2b-2

（2）下列数中，是质数的是（）

A.17

B.18

C.19

D.20

（3）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A.正方形

B.等腰三角形

C.平行四边形

D.梯形

（4）一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积是（）

A.40cm2

B.48cm2

C.50cm2

D.64cm2

（5）下列方程中，解为整数的是（）

A.2x-3=7

B.3x+5=11

C.4x-2=10

D.5x+3=12

2.填空题

（1）若a=3，b=5，则a2+b2=______。

（2）下列等式中，正确的是______。

（3）一个长方形的长是10cm，宽是6cm，则它的周长是______cm。

（4）若x+y=7，且x-y=3，则x=______。

（5）下列图形中，是平行四边形的是______。

3.解答题

（1）已知：三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，求证：BD=DC。

（2）计算：$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\times\frac{1}{4}$。

（3）一个等边三角形的边长为a，求它的面积。

（4）已知：x2-5x+6=0，求x的值。

（5）小明家住在楼层高度为h的住宅楼，他从一楼走到五楼，每层楼高为2m，求小明走的路程。

试卷答案

1.选择题

（1）A

解析：根据不等式的性质，两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。

（2）A

解析：质数定义为只有1和它本身两个因数的自然数，17只有1和17两个因数。

（3）A

解析：轴对称图形是指存在一条直线，将图形沿此直线折叠后，图形的两部分能够完全重合。

（4）B

解析：等腰三角形的面积公式为$\frac{1}{2}\times\text{底}\times\text{高}$，代入数据计算得面积为48cm2。

（5）B

解析：解方程2x-3=7，移项得2x=10，再除以2得x=5，5是整数。

2.填空题

（1）34

解析：a2+b2=32+52=9+25=34。

（2）$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$

解析：这是平方差公式，用于展开两个数的平方和。

（3）32

解析：长方形的周长公式为2×(长+宽)，代入数据计算得周长为32cm。

（4）4

解析：解方程组x+y=7和x-y=3，相加得2x=10，解得x=5。

（5）A

解析：平行四边形是指对边平行且相等的四边形，正方形满足这一条件。

3.解答题

（1）证明：在三角形ABC中，AD是BC边上的高，所以AD垂直于BC。由于AB=AC，根据等腰三角形的性质，BD=DC。

（2）$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\times\frac{1}{4}=\frac{15}{24}-\frac{2}{12}=\frac{15}{24}-\frac{4}{24}=\frac{11}{24}$

解析：先计算乘法，再计算减法，最后化简分数。

（3）$\frac{\sqrt{3}}{4}\timesa^2$

解析：等边三角形的面积公式为$\frac{\sqrt{3}}{4}\times\text{边长}^2$。

（4）x=2或x=3

解析：因式分解x2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，得到x=2或x=3。

（5）路程=(5-1)×2m=8m

解析：小明从一楼走到五楼，共上升了4层楼，每层楼高2m，所以总路程为8m。