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《复变函数》课程教学大纲

（ComplexFunction）

一、课程基本信息

课程编号：0714004951

课程名称：复变函数

学分：2分

学时：32

课程团队：复变函数课程团队

课程性质：☑公共基础□通识教育□学科基础□专业核心□专业拓展

课程属性：☑必修□选修

开课学期：第3学期

学生类别：本科生

适用专业：电子信息工程

先修课程：高等数学Ⅰ、Ⅱ

课程归属：信息与电子工程学院

二、课程简介

本课程是工科专业的专业基础必修课程，是实变函数微积分理论在复数域的推广和发展，在工

程技术科学中有着广泛的应用。本课程主要包括复数与复变函数、解析函数、柯西积分、级数和留

数等内容。

通过本课程的学习，使学生系统地获得复变函数的基本知识、必要的基础理论和常用的运算方

法；提高学生的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力；并能运用数学知识、理论、方法解决相

关的实际应用问题；提高学生的数学素养，为学生学习后续相关课程及终身学习奠定必要的数学基

础。

三、课程目标及对毕业要求指标点的支撑

课程目标支撑毕业要求指标点毕业要求

目标1：能够使用复数的各种表指标点1.1（0.1）：掌握电毕业要求1：工程知识：能够将数

示方法进行复数各种运算。能子信息工程专业必备的数学、自然科学、工程基础和专业知

够运用复数式表达常见区域、学和物理等自然科学知识；识用于解决电子科学与技术行业领

简单曲线。指标点1.2（0.15）：掌握域的复杂工程问题。

电子信息工程专业必备的

目标2：会使用复变函数的导数工程基础知识；

公式对复变函数进行求导运指标点1.3（0.25）：掌握

算。能够使用复变函数解析的解决电子信息工程行业领

充要条件对复变函数解析性进域的复杂工程问题的专业

行判断。基础和专业知识；

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课程目标支撑毕业要求指标点毕业要求

目标3：能够利用两个二元实函指标点1.4（0.1）：从数学、

数的线积分求复变函数的积自然科学、工程基础和电子

分。会用柯西积分公式、连续信息技术专业知识的角度

变形原理公式等方法求复变函对复杂工程问题的解决方

数的积分。案进行分析比较与综合，并

目标4：能够利用阿贝尔定理计尝试改进。

算幂级数的收敛半径。能够使

用泰勒定理将解析函数表示成

指定形式的幂级数。会用间接

方法将简单的函数在其孤立奇

点附近展开为洛朗级数。

四、课程内容及要求

序支撑课

教学内容思政元素预期学习成果

号程目标

数学美学与文学

复数与复变函数：复数的三种表示

(复球面与无穷远

方法及其运算、区域、简单曲线、

点：欲穷千里目，

复数式表达常见区域、简单曲线的能够使用复数的各种表

更上一层楼)；增

方法、复球面与无穷远点、复变函示方法进行复数各种运目标1

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