2025年广东省广州市中考数学试卷（含详细答案解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2025年广东省广州市中考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个选项中，是负无理数的是(????)

A.?2 B.?1 C.0

2.如图，将Rt△ABC绕直角边AC

A.

B.

C.

D.

3.下列运算正确的是(????)

A.a3?a5=a15 B.

4.关于x的方程x2?x+

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.无实数根 D.只有一个实数根

5.某地一周的每天最高气温如表，利用这些数据绘制了下列四个统计图，最适合描述气温变化趋势的是(????)

星期

一

二

三

四

五

六

日

最高气温

25

25

28

30

33

30

29

A.

B.

C.

D.

6.如图，在平面直角坐标系中，点A(?3,1)，点B(?1,1)，若将直线

A.?3≤d≤?1 B.1

7.若|k|=?k(

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限

8.如图，菱形ABCD的面积为10，点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的面积为(????)

A.52

B.5

C.4

D.

9.如图，⊙O的直径AB=4，C为AB中点，点D在BC上，BD=13BC

A.2+7

B.2+2

10.在平面直角坐标系中，两点A(x1,y1)，

A.当x10且y1?y20时，则0x22

B.当x1

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1=36°，则∠2的度数为

12.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE//BC，若

13.要使代数式x+1x?3有意义，则

14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB

15.若抛物线y=x2?6mx+6

16.已知⊙O的半径为6，⊙O所在平面内有一动点P，过点P可以引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.点P与圆心O的距离为d，则d的取值范围是??????????；若过点O作OC//PA交直线PB于点C(点C不与点B重合)，线段OC与⊙O交于点D.设

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题4分)

解不等式组2x≥14

18.(本小题4分)

如图，BA=BE，∠1=∠2

19.(本小题6分)

求代数式2m2+4

20.(本小题6分)

为了弘扬中华优秀传统文化，某校开展主题为“多彩非遗，国韵传扬”的演讲比赛.评委从演讲的内容、能力、效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计.进入决赛的前两名选手需要确定名次(不能并列)，他们的单项成绩如表所示：

选手

内容

能力

效果

甲

98

84

88

乙

88

85

97

(1)分别计算甲、乙两名选手的平均成绩(百分制)，能否以此确定两人的名次？

(2)如果评委认为“内容”这一项最重要，内容、能力、效果的成绩按照4：3：3的比确定，以此计算两名选手的平均成绩(百分制)，并确定两人的名次；

21.(本小题8分)

如图，曲线G：y=2x(x0)经过点P(4,t).

(1)求t的值；

(2)直线l：y=?x+b也经过点P，求l与y

22.(本小题10分)

智能机器人广泛应用于智慧农业.为了降低成本和提高采摘效率，某果园引进一台智能采摘机器人进行某种水果采摘.

(1)若用人工采摘的成本为a元，相比人工采摘，用智能机器人采摘的成本可降低30%.求用智能机器人采摘的成本是多少元；(用含a的代数式表示)

(2)若要采摘4000千克该种水果，用这台智能采摘机器人采摘比4个工人同时采摘所需的天数还少1天，已知这台智能采摘机器人采摘的效率是一个工人的5

23.(本小题10分)

宽与长的比是5?12(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形.现有一张黄金矩形纸片ABCD，长AD=5+1.如图1，折叠纸片ABCD，点B落在AD上的点E处，折痕为AF，连接EF，然后将纸片展开.

(1)求AB的长；

(2)求证：四边形CDEF是黄金矩形；

(3)如图2，点G为AE的中点，连接FG，折叠纸片ABCD，使点B落在

24.(本小题12分)

某玩转数学小组发现隧道前通常设有涉水线和限高架等安全警示，为探究其内在的数学原理，该小组考察了如图1所示的双向通行隧道.以下为该小组研究报告的部分记录，请认真阅读，解决问题.

发现问题确定目标

涉水线设置

限高架设置

数学抽象绘制图形

隧道及斜坡的侧面示意图可近似如图2所示.

图3为隧道横截面示意图，由抛物线的一部分ACB和矩形ADE