2025年湖北省武汉市中考数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2025年湖北省武汉市中考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列美术字是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.掷两个质地均匀的小正方体，小正方体的六个面上分别标有1到6的数字.下列事件是必然事件的是(????)

A.向上两面的数字和为5 B.向上两面的数字和大于1

C.向上两面的数字和大于12 D.向上两面的数字和为偶数

3.如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是(????)

A.

B.

C.

D.

4.2025年“五一”期间，全国旅游市场火爆.据文化和旅游部数据中心统计，国内旅游消费超过1800亿元(1亿=108)，同比增长8%.

A.0.18×1012 B.1.8×1011

5.下列计算正确的是(????)

A.a2+a3=a5 B.

6.“漏壶”是中国古代一种全天候计时仪器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间.壶中水面高度y(单位：cm)随漏水时间t(单位：h)的变化规律如图所示(不考虑水量变化对压力的影响).水面高度从48cm变化到42cm

A.3h B.4h C.6h D.12h

7.某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖盒中装有三个小球，它们分别标有10元、20元、30元，一次性随机摸出两个小球，摸出的两球上金额的和为50元的概率是(????)

A.16 B.14 C.13

8.如图，在△ABC中，AB=AC，D是边AB上的点，将△BCD沿直线CD折叠，点B的对应点E恰好落在边AC上

A.35° B.37° C.39°

9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=2CD.若AB=

A.134

B.72

C.92

10.如图1，在△ABC中，D是边AC上的定点.点P从点A出发，依次沿AB，BC两边匀速运动，运动到点C时停止.设点P运动的路程为x，DP的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，其中M，N分别是两段曲线的最低点.点N的纵坐标是(????)

A.11617 B.12017 C.11215

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.在标准大气压下，四种物质的凝固点，如表所示，其中凝固点最低的物质是??????????.

物质

铁

酒精

液态氧

水

凝固点(单位：

1535

?

?

0

12.在平面直角坐标系中，某反比例函数y=kx的图象分别位于第一、第三象限.写出一个满足条件的k的值是??????????

13.方程1x?1=4

14.某科技小组用无人机测量一池塘水面两端A，B的距离，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水面120m的P处，测得A处的俯角为45°，B处的俯角为22°，则A，B之间的距离是??????????m.(tan22

15.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=210，点D在边AC上，C

16.已知二次函数y=ax2+(a?2)x?2(a为常数，且a≠0).下列五个结论：

①该函数图象经过点(?1,0)；

②若a=?1，则当x?1时，y随x的增大而减小；

③该函数图象与x

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

解不等式组{3x

18.(本小题8分)

如图，四边形ABCD的对角线交于点O，AD//BC.若______，则AD=CB.

19.(本小题8分)

某校开展“中国诗词”竞赛，学生成绩为正整数，满分为5分.为了解本次竞赛的情况，从该校随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)m的值是______，扇形统计图中“5分”对应的扇形的圆心角大小是______.

(2)该校共有1000名学生参加竞赛，估计成绩超过3分的学生人数.

(

20.(本小题8分)

如图，点A，B，C，D在⊙O上，BD是直径，∠BAC=45°，过点C作CE//BD交AB的延长线于点E.

(1)求证：

21.(本小题8分)

如图是由小正方形组成的3×4网格，每个小正方形的顶点叫作格点，矩形ABCD的四个顶点都是格点.仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个问题，每个问题的画线不得超过五条.

(1)如图1，E是格点，先将点E绕点A逆时针旋转90°，画对应点F，再画直线FG交AB于点G，使直线FG平分矩形ABCD的面积.

(2)如图2，先画点C关于直线BD的对称点M，再画射线MN交BD

22.(本小题10