2025年河北省中考数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2025年河北省中考数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.从?5°C上升了5°

A. B. C. D.

2.榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个构件的截面图，其中AD//BC，∠A

A.70° B.100° C.110°

3.计算：(10+

A.2 B.4 C.6 D.8

4.“这么近，那么美，周末到河北”.嘉嘉周末到弘济桥游览，发现青石桥面上有三叶虫化石，他想了解其长度，在化石旁放了一支笔拍下照片(如图2).回家后量出照片上笔和化石的长度分别为7cm和4cm，笔的实际长度为14cm，则该化石的实际长度为(????)

A.2cm B.6cm C.8cm D.10cm

5.一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图如图所示，则其左视图为(????)

A.

B.

C.

D.

6.若一元二次方程x(x+2)?3=0的两根之和与两根之积分别为

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.抛掷一个质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有1，2，3中的一个数字)，若向上一面出现数字1的概率为12，出现数字2的概率为13，则该木块不可能是

A. B. C. D.

8.若a=?3，则a

A.?3 B.?1 C.3

9.如图，在五边形ABCDE中，AE//BC，延长BA，BC，分别交直线DE于点M，N.若添加下列一个条件后，仍无法判定△M

A.∠B+∠4=180°

B.

10.在反比例函数y=4x中，若2

A.12x1 B.1

11.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A落在A′处，A′D交BC于点E.将△CDE沿DE折叠，点C落在△

A.∠1=45°?α

B.∠

12.在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点.如图，正方形EFGH与正方形OABC的顶点均为整点.若只将正方形EFGH平移，使其内部(不含边界)有且只有A，B，C三个整点，则平移后点E的对应点坐标为(????)

A.(75,115)

B.(

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.计算：2a2+4

14.平行四边形的一组邻边长分别为3，4，一条对角线长为n.若n为整数，则n的值可以为______.(写出一个即可)

15.甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为a，b.如图，将甲纸条的13与乙纸条的25叠合在一起，形成长为81的纸条，则a+

16.2025年3月是第10个全国近视防控宣传教育月，活动主题为“抓早抓小抓关键，更快降低近视率”.如图是一幅眼肌运动训练图，其中数字1?12对应的点均匀分布在一个圆上，数字0对应圆心.图中以数字0～12对应的点为端点的所有线段中，有一条线段的长与其他的都不相等.若该圆的半径为1，则这条线段的长为______.

(参考数据：

眼肌运动训练图

使用方法：以0，1，2，3，…的顺序沿着箭头方向移动眼球.移动一圈后再回到原点，反复进行.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题7分)

(1)解不等式2x≤6，并在如图所给的数轴上表示其解集；

(2)解不等式3?x

18.(本小题8分)

(1)

计算：(?6)×(12+23?5

请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程.

(2)计算：

19.(本小题8分)

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，AC=AD，∠ACB=∠ADB，点F在ED上，∠BAF

20.(本小题8分)

某工厂生产A，B，C，D四种产品.为提升产品的竞争力，该工厂计划对部分种类的产品优化生产流程，降低成本；对其他种类的产品增加研发投入，提升品质.经研究，该工厂做出了甲、乙两种调整方案，这两种方案将对四种产品的成本产生不同的影响.

下面是该工厂这四种产品的部分信息：

a.调整前，各产品年产量的不完整的条形统计图(图1)和扇形统计图(图2).

b

类别

数据

产品

A

B

C

D

调整前单件成本/(元/件

18

26

20

36

调整后单件成本/(元/件

方案甲

13

22

m

40

方案乙

16

n

18

32

说明：对于统计表中的数据，方案甲的平均数与调整前的相同，方案乙的中位数与调整前的相同.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)求调整前A产品的年产量；

(2)直接写出m，n的值；

21.(本小题9分)

如图1，图2，正方形ABCD的边长为5.扇形OEF所在圆的圆心O在对角线BD上，且不与点D重合，半径OE=2，点E，F分别在边AD，CD上，DE=