2025年广东省中考数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2025年广东省中考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.某品牌乒乓球产品质量参数是2.74g±0.02g，如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02

A.?0.02g B.+0.02g C.

2.依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案(2024?2026年)》，预计2026年广东省低空经济规模将超过3000亿元.数据3000亿用科学记数法表示为

A.3×109 B.3×1010

3.计算12×3

A.3 B.6 C.6 D.

4.如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是(????)

A.

B.

C.

D.

5.如图，点D，E，F分别是△ABC各边上的中点，∠A=70

A.20°

B.40°

C.70°

6.某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95.这组数据的中位数、众数分别是(????)

A.92，94 B.95，95 C.94，95 D.95，96

7.广东省统计局的相关数据显示，近年来高技术制造业呈现快速增长态势.某公司工业机器人在今年5月产值达到2500万元，预计7月产值将增至9100万元.设该公司6，7两个月产值的月均增长率为x，可列出的方程为(????)

A.2500(1+x)2=9100

8.在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W?h)与骑行里程x(km)之间的关系如图

A.电池能量最多可充400W?h B.摩托车每行驶10km消耗能量300W?h

C.一次性充满电后，摩托车最多行驶25km

9.如图，在直径BC为22的圆内有一个圆心角为90°的扇形ABC

A.15

B.14

C.13

10.如图，在矩形ABCD中，E，F是BC边上的三等分点，连接DE，AF相交于点G，连接CG.若AB=8，BC=

A.1010 B.13 C.3

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.因式分解：a2b+a

12.如图，把△AOB放大后得到△COD，则△AO

13.不解方程，判断一元二次方程2x2+x

14.计算20?2sin

15.已知二次函数y=?x2+bx+

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题7分)

在解分式方程1?x

第一步：1?xx?2?(x?2)=?1x?2?(x?2

小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小李的解答过程是否正确.若不正确，请写出你的解答过程.

17.(本小题7分)

如图，点O是Rt△ABC斜边AC边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点D

18.(本小题7分)

如图，某跨海钢箱梁悬索桥的主跨长1.7km，主塔高0.27km，主缆可视为抛物线，主缆垂度0.1785km，主缆最低处距离桥面0.0015km

19.(本小题9分)

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点A，C分别作AE//DC，CE//AB，AE与CE相交于点E.现有以下命题：

命题1：若连接BE交CA于点F，则S△CF

20.(本小题9分)

2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》.某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理.部分信息如下：

调查问卷

整理与描述

1.你每天参加体育活动(含体育课)的时间(单位：小时)(?)(单选)

A.0.5≤x1

B.

2.随着体育活动时间的延长，学校拟增设体育活动项目，你希望增设的活动项目有(?)(可多选)

E.球类

F.田径类

G.体操类

希望增设的活动项目统计表

活动项目

球类

田径类

体操类

水上类

百分比

72

23

40

46

根据以上信息，解答下列问题：

(1)求参与这次问卷调查的学生人数.

(2)估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数.

21.(本小题9分)

综合与实践

【阅读材料】

如图1，在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a，b，c，则有asinA=bsinB=csinC.这是解三角形的重要结论，可用于解决实际问题.

【问题提出】

万绿湖是广东省重要的生态屏障和饮用水水源地.某综合与实践小组要绘制一幅万绿湖局部平面示意图，现需要知道湖中A，B两岛间的实际距离.由于地形原因，无法利用洲距仪直接测量，该小组对这一问题进行了探究.

【方案设计】

工具：测角仪、测距仪、无人机(只能