2025年青海省中考数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2025年青海省中考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?(?2)

A.12 B.2 C.?2

2.下列图形是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.2025年4月19日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑.本次比赛全程约21公里，这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约25万次精密关节运动.将数据“250000”用科学记数法表示为(????)

A.2.5×105 B.2.5×104

4.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，即CM=CN

A.AAS

B.SAS

C.SSS

D.ASA

5.下列计算正确的是(????)

A.2x+3x=5x2

6.我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.试问各位善算者，多少人分多少银？”译文：“隔着墙壁听见客人在分银两，不知道有多少人，多少银两.若每人分7两，则还多4两；若每人分9两，则还差8两.请问：有多少客人？分多少银两？”设客人为x人，银两为y两.根据题意可列方程组为(????)

A.y=7x?4y=9x

7.如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=40°

A.80°

B.50°

C.40°

8.如图，甲、乙两车从A地出发前往B地，在整个行程中，汽车离开A地的路程y(km)与时刻t之间的对应关系如图所示，下列结论错误的是

A.乙车先到达B地

B.A、B两地相距300km

C.甲车的平均速度为100km/h

D.在

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.4的算术平方根是______.

10.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a+b______0.(填“”“=”或“”

11.七名同学一分钟排球垫球个数分别为42，47，43，43，45，43，46.这组数据的众数是______.

12.若x=1是一元二次方程x2?4x+

13.在平面直角坐标系中，点P(a?2,1+

14.如图，在菱形ABCD中，BD=6，E，F分别为AB，BC的中点，且EF=2，则菱形

15.如图，在△ABC中，DE//BC，且AD=

16.如图是谢尔宾斯基地毯图案的形成过程.按此规律下去，第⑥个图形中黑色三角形的个数是______.

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

计算：12+

18.(本小题6分)

先化简(1?aa+2)÷2a

19.(本小题7分)

如图，直线y=?x+b与x轴交于点A(1,0)，与y轴交于点B，与反比例函数y=mx(m

20.(本小题7分)

如图，在△ABC中，点O，D分别是边AB，BC的中点，过点A作AE//BC交DO的延长线于点E，连接AD，BE.

(1)求证：四边形

21.(本小题6分)

数学实践

【问题背景】

中国传统农业智慧遇上现代数学模型.“豇豆不上架，产量少一半”的农谚流传至今，现代科学揭示了其秘密：当支架与地面形成65°夹角时，既能在早春聚热防冻害，又能在盛夏分散强光，就像给豇豆装了智能遮阳篷.

【问题呈现】

用两根竹竿交叉，斜插入地面，交叉点在何处会使支架与地面形成65°夹角？

【模型建立】

环节一：数据收集

两根竹竿长度均为1.8米，插入地下的部分为0.3米，竹竿与地面接触点间距为0.6米且与地面所形成的夹角均为65°.

环节二：数学抽象

如图：已知线段AB与CD交于点O，AB，CD与直线l分别交于点E，F，AB=CD=1.8m，BE=DF=0.3m，∠AEF=∠CFE=65°，EF=0.6

22.(本小题8分)

如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，AD为⊙O的弦，连接BD，∠A=∠B=30°.

(1)求证：直线BD是⊙O

23.(本小题10分)

为了让学生体验青海民俗文化，某学校开设了特色艺术实践课程，课程分别是：A.五谷画，B.彩陶，C.剪纸，D.排灯.现学校要了解学生最感兴趣的课程情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查(每位学生必选且只能选一个课程)，根据调查结果，绘制了如图两幅不完整的统计图.

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)此次被调查的学生总人数为______；扇形统计图中a=______；

(2)补全条形统计图；

(3)该校有1600人，请你估计该校对课程D感兴趣的学生有多少名？

(4

24.(本小题11分)

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx?3(