2025年山东省济南市中考数学真题（含详细答案解析）.docx

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2025年山东省济南市中考数学真题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中为负数的是(????)

A.3 B.0 C.2 D.

2.如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是(????)

A. B. C. D.

3.2025年“五一”假期，济南市图书馆推出全民阅读文化市集、集邮展销等活动，累计接待读者96110人次，数据96110用科学记数法表示为(????)

A.9.611×103 B.96.11×1

4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

5.下列运算正确的是(????)

A.m2?m3=m5 B.

6.已知ab，则下列不等式一定成立的是(????)

A.a?1b?1 B.a

7.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，E都在网格的格点上，则下列结论正确的是(????)

A.∠DAC∠EBA

8.某学校食堂准备了A，B，C，D四种营养套餐，如果小明和小亮每人随机选择其中一种营养套餐，则他们恰好选到同一种营养套餐的概率是(????)

A.14 B.13 C.12

9.如图，在△AB

①在CA和CB上分别截取CM，CN，使CM=CN，分别以点M和N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧在∠AC

②分别以点C和D为圆心，以大于12CD的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q，作直线PQ交AC于点E，交

根据以上作图，若AD=4，DB=2

A.1123 B.112 C.

10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a,

①关于x的一元二次方程ax

②当x?1时，y的值随x

④4a?2b

以上结论正确的有(????)

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.已知一个正方形的面积为2，则其边长为??????????.

12.在一个不透明的袋中有2个红球、3个黄球和4个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为??????????.

13.如图，两条直线l1，l2分别经过正六边形ABCDEF的顶点B，C，且l1//l2.当∠

14.A，B两地相距100km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，甲、乙两人各自到A地的距离skm与骑车时间th的关系如图所示，则他们相遇时距离A地??????????km

15.如图，正方形纸片ABCD中，E是AD上一点，将纸片沿过点E的直线折叠，使点A落在CD上的点G处，点B落在点H处，折痕EF交BC于点F.若CG=4，EF=4

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

16.计算：π?3

四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

解不等式组{4?x

18.(本小题8分)

已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC和AD上，且AF=

19.(本小题8分)

某水上乐园有两个相邻的水上滑梯，如图所示，左边滑梯的长度AB为21m，倾斜角为40°，右边滑梯的高度DF为11m，倾斜角为32°，支架AC，NF都与地面垂直，AN，MD都与地面平行，两支架之间的距离CF为3m(点B，C

(1

(2)两滑梯的底端分别为B，E，求BE的长．(结果精确到0.01m.参考数据：sin32°≈0.530，

20.(本小题8分)

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，P为⊙O外一点，OP

(1)求证：PC与

(2)若AO=3

21.(本小题8分)

某学校为了更好地开展学生体育活动，组织八年级学生进行体育测试(百分制)，从中随机抽取了部分学生的成绩(成绩用x表示，单位：分)，并对数据(成绩)进行整理，数据分为五组，下面给出了部分信息：

a.

组别

成绩/分

人数(频数)

A

0

1

B

20

5

C

40

m

D

60

16

E

80

20

b.D组的数据：60，60，61，62，62，63，63，66，67，67，70，70，71，74，75

请根据以上信息完成下列问题：

(1

(2)统计表中的m=??????????，扇形统计图中E

(3)抽取的八年级学生体育测试成绩的中位数为

(4)若该校八年级共有800名学生参加了此次体育测试，请你估计该校八年级参加此次体育测试成绩达到

22.(本小题8分)

随着“体重管理年”三年行动的实施，全民体重管理意识和技能逐步提升．某健身中心要采购甲、乙两种型号的健身器材以满足群众的健身需求．据了解，