2025年山西省中考数学试卷（含详细答案解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2025年山西省中考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中比?3小的数是(????)

A.?4 B.?2 C.?1

2.科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展.以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是(????)

A.2a+3b=5ab

4.如图，小谊将两根长度不等的木条AC，BD的中点连在一起，记中点为O，即AO=CO，BO=DO.测得C，D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离.

A.SSS B.SAS C.ASA D.HL

5.不等式组2x+1

A.x2 B.x≥3 C.

6.如图，在?ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边AD的中点，连接OE.下列两条线段的数量关系中一定成立的是(????)

A.OE=12AD B.O

7.如表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温.比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是(????)

日期气温

2月2日

2月3日

2月4日

2月5日

2月6日

最高/

12

6

10

9

8

最低/

1

?

?

0

2

A.日最高气温的波动大 B.日最低气温的波动大

C.一样大 D.无法比较

8.如图，AB为⊙O的直径，点C，D是⊙O上位于AB异侧的两点，连接AD，CD.若AC=B

A.30°

B.45°

C.60°

9.氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得.实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量y(g)与分解的水的质量x(g)满足我们学过的某种函数关系.如表是一组实验数据，根据表中数据，y

水的质量x

4.5

9

18

36

45

氢气的质量y

0.5

1

2

4

5

A.y=9x

B.y=9x

10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别以点B，C为圆心、BC的长为半径画弧，与BA

A.2π?4

B.4π?4

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.因式分解：m2?16=

12.近年来，我省依托乡村e镇建设，打造农村电商新产业，提高了农民收入.某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎，利润由原来的每个20元增加到80元.该农户通过网上售出a个布老虎，则他的利润增加了______元(用含a的代数式表示).

13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6,0)，将线段OA绕点O逆时针旋转45°，则点A对应点的坐标为

14.如图是创新小组设计的一款小程序的界面示意图，程序规则为：每点击一次按钮，“”就从一个格子向左或向右随机移动到相邻的一个格子.当“”位于格子A时，小明连续点击两次按钮，“”回到格子A的概率是______

15.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AB=8，BC=4，点E在边AB上，AE=3，连接CE

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

(1)计算：|?12|×

17.(本小题7分)

如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴，y轴交于点A，B，与反比例函数y=kx(x0)的图象交于点C.已知点A的坐标为(?2,0)，点C的坐标为(1,6)，点D在反比例函数y=

18.(本小题8分)

近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵.为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查，所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图(不完整).请认真阅读上述信息，回答下列问题：

中午放学后家长接送孩子情况调查问卷

尊敬的家长：

您好！为美化校园周边交通环境，诚邀您参加本次匿名调查.(以下为单选)

1.您通常接送孩子的方式是(??)

A.步行B.自行车C.电动自行车

D.私家车E.公共交通

2.您时常接送孩子的时段是(??)

A.11：50?12：00

B.12：00?12：10

(1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为______°；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有______人，并补全条形统计图；

(2)若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数；

19.(本小题7分)

我国自主研发的HGCZ?2000型快速换轨车，采用先进的自动化技术，能精准高