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振动与波动基础及研究性实验第十章高等学校“十三五”规划教材大学物理实验
10.1弦振动基础实验振动方向相同、频率相同、周相相同或者相差恒定的两列波叠加时,在空间某些点处振动始终加强,而在另一些点处,振动始终减弱或完全抵消,这种现象称为波的干涉现象产生干涉现象的波称为相于波。两个相邻波节之间各点的振幅不相同,在零和最大值之间,但振动周期相同,而节点两侧周相相反,形成分段独立的振动,不发生波形和能量的传播,因此称这种波为驻波。本实验仅仅讨论在弦线上形成的横驻波。实验原理
10.2弦振动研究性实验实验原理驻波是有振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波,在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。当形成驻波时,弦线上的各点做振幅为、频率皆为f的简谐振动。在本实验中,由于弦的两端是固定的,故两端点为波节,所以,只有当均匀弦线的两个固定端之间的距离(弦长)L等于半波长的整数倍时,才能形成驻波。另外,根据波动理论,假设弦柔韧性很好,波在弦上的传播速度v取决于线密度u和弦的张力T,其关系为。
10.2弦振动研究性实验实验原理又根据波速、频率与波长的普遍关系式,可得。由式(10-14)、(10-15)可得横传播速度为。如果已知张力和频率,由式(10-15)式(10-16)可得线密度为。如果已知线密度和频率,则由式(11-14)可得张力为。如果已知线密度和张力,则由式(10-15)可得频率为。
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