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第一章有理数
第4课时数轴;
课内讲解;
数轴的概念及画法
在一条东西向的马路旁,有一个汽车站牌,汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆,汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境;
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴
原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫作原点
通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;
例1下列数轴的画法正确的是(D);
例2下列选项中,表示数轴正确的是()
A.一B.-3
C.D.一
【分析】本题考查了学生对数轴的掌握情况,数轴有三要素:原点、单位长度和正方向,任
何一个条件都不能少,都必须体现在数轴上.根据数轴的三要素判断即可.
【详解】解:A.负半轴上的数据标错位置,故不正确;
B.无正方向,故不正确;
C.单位长度不统一,故不正确;
D.符合数轴三要素,正确.
故选D.;
[提升练习]已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下
列结论正确的是(C)
Ca0b
A.a+K0B.a|c|C.a-c0D.b-0?;
选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法依次表示-1,-2,-3,...;
数轴上的点与原点的距离及点的移动
例4如图,在数轴上有M,N两个点,请回答下列问题.
MN
-6-5-4-3-2-10123456
例4题图
(1)点M表示的数是-1,与原点的距离是_1_;点N表示的数
是3,与原点的距离是3_;点M,N之间的距离是4.;
训练4题图
(1)A,B,C三个点表示的数分别是一4,—2,3,与原点的距离分别是4,2,3;点A,C之间的距离是7
(2)将点B向右移动4个单位长度,再向左移动2个单位长度后表示的
数是_0.;
强化练习
1.如图,明明不小心把一滴墨水洒在画好的数轴上,被墨水覆盖的数可能是(B)
A.-3
B.一1;
4.(人教七上P11改编)在数轴上,表示-3与2的点之间(包括这两个点)有6_个点表示的数是整数,它们表示的数分别是—3,—2,—1,0,1,2,其中负整数有3_个.
5.如图,从点A出发,沿数轴某一方向移动5个单位长度到达点B,则点B表示的数为_3或一7
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