理论与试验建模第三章.pptVIP

*2、最小二乘法求解a,b第63页，共92页，星期日，2025年，2月5日*function[num,den]=lsqident(u,y,m,n)%u，y输入输出数列，m，n输入输出数列的阶次M=length(u);%获得观测序列u,y的长度Y=y(n+1:M);fori=1:length(Y)A(i,:)=[-y(n+i-1:-1:i),u(m+i:-1:i)];End%建立A,Y阵,A*X=Y,X未知X=A\Y%A左除Ynum=X(n+1:length(X))%返回差分方程系数biden=[1X(1:n)]%返回差分方程系数ai最小二乘法参数辨识的m函数第64页，共92页，星期日，2025年，2月5日*最小二乘法参数辨识仿真实例分析

%crasim1.mbi0=[24.1467,-67.7944,63.4768,-19.8209]%设定参数结构ai0=[1,-3.6193,4.9124,-2.9633,0.6703]%设定参数结构u=rand(15,1);%产生随机序列输入y=dlsim(bi0,ai0,u);%计算输出响应[bi,ai]=lsqident(u,y,3,4)%调最小二乘计算函数Fa2=normest(bi-bi0)%误差分析，采用2范数估计Fb2=normest(ai-ai0)第65页，共92页，星期日，2025年，2月5日*二、热力系统双容环节的状态空间数学模型热力系统如图所示，周围是绝热的，q1(t)为热源，求两个容量环节的温度随时间的变化，θa为大气温度，R1、R2为各环节热阻，C1、C2为各环节热容，θ1、θ2为各环节温度第31页，共92页，星期日，2025年，2月5日*取θ1和θ2作为状态变量

增量方程，并将上式展开第32页，共92页，星期日，2025年，2月5日*状态变量的标准形式第33页，共92页，星期日，2025年，2月5日*计算各系数设热力系统选择的保温材料为岩棉则：计算热阻岩棉导热系数：λ=0.064[W/(m?K)]热阻（厚度h=0.1m）：R=h/λ=1.56[K/W]计算热容岩棉比热容：c=0.217[W?h/(kg?K)]热容（重量W=5kg）：C=W?c=1.085[W?h/K]为了计算方便设：R1C1=R2C2=RC第34页，共92页，星期日，2025年，2月5日*计算各系数

（仿真zhuangtaifangcheng.mdl）第35页，共92页，星期日，2025年，2月5日*结论对象建模的关键问题是：确定对象模型的结构：一阶、二阶…，或状态方程的结构等确定对象模型的系数：T、K、τ，或状态方程的A、B、C、D等理论分析建模与实验建模相结合第36页，共92页，星期日，2025年，2月5日*第三节 响应曲线法建模在被研究对象的输入端施加一个专门的信号，测量对象输出端的响应，得到响应曲线或数据，利用响应曲线从中得到对象的特征参数在进行响应曲线试验之前应作以下工作：用理论建模法确定对象模型的结构形式（内容）；设计合理的试验方法，以得到足够的信息确定施加试验信号及记录数据的具体方案；在进行响应曲线试验之后作以下工作：整理数据确定对象模型的参数；分析试验曲线与计算数据之间的误差；验证理论建模确定的对象模型结构是否准确第37页，共92页，星期日，2025年，2月5日*典型环节的传递函数一阶惯性环节一阶带滞后惯性环节二阶惯性环节二阶带滞后惯性环节第38页，共92页，星期日，2025年，2月5日*一、阶跃响应曲线法（一）阶跃响应曲线法试验设计应注意的几点1、合理地选择阶跃信号值,一般取