青岛版九年级上册数学精品教学课件 第3章 3.6弧长及扇形面积的计算 (2).pptVIP

3.6弧长及扇形面积的计算第3章对圆的进一步认识逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2弧长公式扇形及其面积知识点弧长公式知1－讲1知1－讲2.弧、弧长、弧的度数间的关系(1)弧相等表示弧长、弧的度数都相等；(2)度数相等的弧，弧长不一定相等；(3)弧长相等的弧，弧的度数不一定相等.只有在同圆或等圆中，弧长相等的弧才是等弧.知1－讲特别解读1.题目若没有写明精确度，可以用含π的代数式表示弧长.2.正确区分弧、弧长、弧的度数三个概念，其中等弧具备的两个条件：①弧的长度相等；②弧的度数相等；两者缺一不可.知1－练例1如图3.6-1，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧BC的长为_____cm.解题秘方：本题考查弧长的计算公式，切线的性质，根据切线的性质及圆的性质得出△OBC是等边三角形是解题的关键.2π知1－练知1－练1-1.[二模·浙江]如图，已知等边三角形ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧DE的长为________.π知1－练[情境题生活应用中考·宁夏]如图3.6-2，粮库用传送带传送粮袋，大转动轮的半径为10cm,传送带与水平面成30°角.假设传送带与转动轮之间无滑动，当大转动轮转140°时，传送带上点A处的粮袋上升的高度是多少？(传送带厚度忽略不计)例2知1－练解题秘方：本题考查解直角三角形的应用，弧长公式及含30°角的直角三角形的性质等知识.正确作出辅助线构造直角三角形是解本题的关键.知1－练知1－练2-1.[新趋势·学科综合]如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了_____cm.(结果保留π)4π知2－讲知识点扇形及其面积2知2－讲知2－讲特别提醒1.扇形面积公式中的n与弧长公式中的n一样，应该理解为1°的倍数，不带单位.2.根据扇形面积公式和弧长公式，已知S扇形，l，n，r四个量中的任意两个，都可以求出另外两个.知2－练[新考向文化传承中考·成都]为传承非遗文化，讲好中国故事，某地准备在一个场馆进行川剧演出.该场馆底面为一个圆形，如图3.6-3所示，其半径是10米，从A到B有一笔直的栏杆，例3知2－练184知2－练解题秘方：本题考查扇形面积公式及垂径定理的应用，根据题意作出辅助线构造出直角三角形是解答此题的关键.知2－练知2－练知2－练B知2－练[割补法考法新中考·安顺]如图3.6-4，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为______cm2(结果保留π)．例4知2－练解题秘方：通过割补法把阴影部分转化为规则图形，再根据扇形的面积公式进行计算即可.解：∵△B′OC′是由△BOC绕圆心O逆时针旋转得到的，∴∠B′OC′=∠BOC=60°，∠B′C′O=∠BCO=90°，S△BCO=S△B′C′O.∴∠C′B′O=30°，∠B′OB=∠C′OC=120°.???知2－练知2－练︵π－2︵知2－练4-2.[中考·青岛]如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA与⊙O交于点C，以点A为圆心、以OC的长为半径作EF，分别交AB，AC于点E，F.若OC=2，AB=4，则图中阴影部分的面积为_______.︵4－π课堂总结这节课你有哪些收获？弧长及扇形面积的计算弧长扇形面积课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题