浙教版九年级上册数学精品教学课件 第4章 相似三角形 4.3 相似三角形.pptVIP

第4章相似三角形4.3相似三角形1学习目标2课时导入3感悟新知4随堂检测5课堂小结1．了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似.2．能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似.3．理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质.重点：相似三角形的概念难点：在具体的图形中找出相似三角形的对应边，并写出比例式有些奇妙的曲线与相似三角形有着密切的联系.你知道什么是相似三角形吗？知识点相似三角形的概念及性质1量一量图中△ABC与△A′B′C′各内角的度数，这两个三角形各内角之间有什么关系？再算一算△ABC与△A′B′C′各条边的长，这两个三角形的边之间有什么关系？对应角相等，对应边成比例.一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.相似用符号“∽”表示，读做“相似于”.根据相似三角形的定义，可得到下面的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.(1)相似三角形的对应性：相似三角形在书写时，对应顶点的字母要写在对应位置上.(2)定义的双重性：相似三角形的定义既可以作为性质，也可以作为三角形相似的判定条件.要点提醒如图，D，E分别是△ABC的两条边上的点，△ADE与△ABC相似.根据以下两个不同的图形，分别写出△ADE与△ABC的对应角，以及对应边成比例的比例式.ADBCEADBCE（1）（2）ADBCEADBCE（1）（2）要点归纳确定相似三角形的对应边与对应角的四种方法：①有公共角的，公共角是对应角；②有对顶角的，对顶角是对应角；③相似三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；④相似三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角.两个全等三角形是不是相似三角形？如果是，那么它们的相似比是多少？两个全等三角形是相似三角形，相似比是1.全等三角形是相似比为1的相似三角形，是相似三角形的一种特殊情况.例1已知：如图，D，E分别是AB，AC边的中点.求证：△ADE∽△ABC.ADBCEADBCE如图，D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，ABC∽△ADE.已知AD∶DB=1∶2，BC=9cm，求DE的长.例2ADBCEADBCE如果两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似吗？为什么？例3如图，D是AB上的一点，△ABC∽△ACD，且AD∶AC=2∶3，∠ADC=65°，∠B=37°.(1)求∠ACB，∠ACD的度数.(2)写出△ABC与△ACD的对应边成比例的比例式，并说出相似比.例4ABCD解：∵△ABC∽△ACD，∴∠ACB=∠ADC=65°，∠ACD=∠B=37°.ABCD如图，D是AB上的一点，△ABC∽△ACD，且AD∶AC=2∶3，∠ADC=65°，∠B=37°.(1)求∠ACB，∠ACD的度数.ABCD如图，D是AB上的一点，△ABC∽△ACD，且AD∶AC=2∶3，∠ADC=65°，∠B=37°.(2)写出△ABC与△ACD的对应边成比例的比例式，并说出相似比.此内容源于《典中点》A本P44B1．下列说法正确的是()A．所有的等腰三角形都相似B．所有的等边三角形都相似C．所有的直角三角形都相似D．两个相似三角形必是全等三角形此内容源于《典中点》A本P44B2．如图，△ADE∽△ABC，且AD∶DB＝1∶3，则△ADE与△ABC的相似比为()A．1∶3B．1∶4C．3∶1D．4∶1此内容源于《典中点》A本P443．如图，△ABC∽△DCA，∠B＝33°，∠D＝117°，则∠BAD的度数是()A．150°B．147°C．135°D．120°B课堂总结这节课你有哪些收获？相似三角形相似三角形、相似比相似三角形的性质确定对应边与对应角的方法全等三角形与相似三角形的关系相似三角形课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题