人教版九年级下册数学精品教学课件 第28章 全章热门考点整合专训.pptVIP

人教九年级下习题目录全章热门考点整合专训第二十八章锐角三角函数全章热门考点整合专训1234提示：点击进入习题56789点击显示本课时答案1．【教材P84复习题T1改编】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝，则cosA＝____________.返回目录2．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，DB平分∠ADC.若AD＝1，CD＝3，则sinC＝________．返回目录3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，D为AC上一点，∠BDC＝45°，CD＝6.则AD的长为________．2【点拨】在△BDC中，∵∠C＝90°，∠BDC＝45°，∴△BDC是等腰直角三角形，∴CD＝BC＝6.在Rt△ABC中，∵sinA＝，∴AB＝10，∴AC＝8，∴AD＝AC－CD＝8－6＝2.返回目录4．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，AE⊥BC，垂足为点E，交BD于F，cos∠ABC＝，AB＝13.求tan∠DBC的值．返回目录5．【教材P84复习题T3改编】计算：(1)【2022·乐山】sin30°＋－2－1；(2)tan30°tan60°＋cos230°－sin245°tan45°.返回目录6.【2023·上海】如图，在⊙O中，弦AB的长为8，点C在BO延长线上，且cos∠ABC＝，OC＝OB.(1)求⊙O的半径；返回目录(2)求∠BAC的正切值．返回目录7．【2023·嘉兴】图①是某住宅单元楼的人脸识别系统(整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别)，其示意图如图②，摄像头A的仰角、俯角均为15°，摄像头高度OA＝160cm，识别的最远水平距离OB＝150cm.(1)身高208cm的小杜，头部高度为26cm，他站在离摄像头水平距离130cm的点C处，请问小杜最少需要下蹲多少厘米才能被识别；返回目录解：解：过点C作OB的垂线分别交仰角、俯角线于点E，D，交水平线于点F，如图①所示，在Rt△AEF中，tan∠EAF＝，∴EF＝AF·tan15°≈130×0.27＝35.1(cm)．∵∠EAF＝∠DAF＝15°，∠AFE＝∠AFD＝90°，AF＝AF，∴△AEF≌△ADF.∴EF＝DF≈35.1cm.∴CE＝CF＋EF≈160＋35.1＝195.1(cm)，ED＝2EF≈35.1×2＝70.2(cm)＞26cm，∴小杜最少需要下蹲约208－195.1＝12.9(cm)才能被识别．返回目录(2)身高120cm的小若，头部高度为15cm，踮起脚尖可以增高3cm，但仍无法被识别．社区及时将摄像头的仰角、俯角都调整为20°(如图③)，此时小若能被识别吗？请计算说明．(精确到0.1cm，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36)返回目录解：能，理由如下：过点B作OB的垂线分别交仰角、俯角线于点M，N，交水平线于点P，如图②所示，在Rt△APM中，tan∠MAP＝.∴MP＝AP·tan20°≈150×0.36＝54.0(cm)．∵∠MAP＝∠NAP＝20°，∠APM＝∠APN＝90°，AP＝AP，∴△AMP≌△ANP.∴PN＝MP≈54.0cm，∴BN＝BP－PN≈160－54.0＝106.0(cm)．小若踮起脚尖后头顶的高度为120＋3＝123(cm)．∴小若头顶超出点N的高度约为123－106.0＝17.0(cm)＞15cm.∴小若踮起脚尖后能被识别．返回目录8．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为(10，4)，四边形ABEF是菱形，且tan∠ABE＝，若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线l的解析式为()A．y＝3x B．y＝－C．y＝－2x＋11 D．y＝－2x＋12D返回目录【点拨】连接OB，AC，交于点M；连接AE，BF，交于点N，则直线MN为符合条件的直线l，如图所示．∵四边形OABC是矩形，∴OM＝BM.∵点B的坐标为(10，4)，∴M(5，2)，AB＝10，BC＝4.∵四边形ABEF为菱形，∴BE＝AB＝10.如图，过点E作EG⊥AB于点G.返回目录返回目录9．【学科素养·模型观念】随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为