北师版九年级下册数学精品教学课件 第2章 2.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质.pptVIP

习题目录1星题基础练2星题中档练3星题提升练第二章二次函数2二次函数的图象与性质第4课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质1234提示：点击进入习题5678910111213点击显示本课时答案1.[知识初练]抛物线的表达式y＝－x2＋4x－7可化成y＝－(x－______)2－______的形式，对称轴是__________，顶点坐标是__________．2返回目录3直线x＝2(2，－3)2．[2023·山西实验中学一模]将二次函数y＝x2－2x＋3变形为顶点式得到的表达式为()A．y＝(x－1)2＋4B．y＝(x－1)2＋2C．y＝(x＋2)2＋6D．y＝(x－2)2＋6B返回目录3．抛物线y＝－3x2＋6x－1的对称轴是()A．直线x＝2B．直线x＝1C．直线x＝－2D．直线x＝－1B返回目录4．抛物线y＝－x2－4x－3的顶点到x轴的距离为________．1返回目录5.[知识初练]抛物线y＝－2x2－12x－18开口________，与y轴的交点在______半轴，对称轴为_____________，当x______－3时，y随x的增大而减小，当x______－3时，y随x的增大而增大．向下返回目录负直线x＝－3＞＜6．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()A．a0B．当x1时，y随x的增大而减小C．c0D．b＝2aA返回目录7．已知(－3，y1)，(－1，y2)是抛物线y＝3x2－6x－5上的两点，则y1____y2.(填“”“”或“＝”)＞返回目录8．[2023·山西实验中学模拟]将抛物线y＝－5x2＋1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的表达式为()A．y＝－5(x＋1)2－1B．y＝－5(x－1)2－1C．y＝－5(x－1)2＋3D．y＝－5(x＋1)2＋3D返回目录9．如果将抛物线y＝x2－2平移，使平移后的抛物线与抛物线 y＝x2－8x＋9重合，那么它平移的过程是_______________________________________________．【变式题】[2023·太原山西大学附中一模节选]将抛物线C1：y＝ax2＋bx＋c先向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度得到抛物线C2：y＝x2，则抛物线C1的表达式为______________．先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度y＝x2－2x－3返回目录10．将二次函数y＝x2＋8x＋5的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得新抛物线的顶点坐标为_____________．(－2，－6)返回目录11．[2023·达州中考]如图，拋物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)关于直线x＝1对称．下列五个结论：①abc0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c0；④am2＋bma＋b；⑤3a＋c0.其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个B返回目录12．[2023·临汾期末]如图，将抛物线P1：y＝x2＋2x＋m平移后得到抛物线P2：y＝x2－5x＋n，两抛物线与y轴分别交于点C，D，抛物线P1，P2的交点E的横坐标是1，过点E作x轴的平行线， 分别交抛物线P1，P2于点A，B.(1)求抛物线P1的对称轴和点A的横坐标；解：(1)抛物线P1的对称轴为直线x＝－ ＝－1.∵AB∥x轴，∴点A，E关于直线x＝－1对称，∵点E的横坐标为1，∴点A的横坐标为－3.返回目录(2)求线段AB和CD的长度．抛物线P2的对称轴为直线x＝－易知点E，B关于直线x＝对称，∴点B的横坐标为4，∴AB＝4－(－3)＝7.∵点E是抛物线P1，P2的交点，∴1＋2＋m＝1－5＋n，∴n－m＝7，易知C(0，m)，D(0，n)，∴CD＝n－m＝7.返回目录13.[创新题][推理能力]如果二次函数的二次项系数为1，那么此二次函数可表示为y＝x2＋px＋q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y＝x2＋2x＋3的特征数是[2，3]．(1)若一个二次函数的特征数为[－2，1]，则此函数图象的顶点坐标为________．(2)①若一个二次函数的特征数为[4，－1]，将此函数的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，则得到的 图象对应的函数的特征数为___________；(1，0)返回目录[2，－3]②若一个二次函数的特征数为