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《不规则物体的体积》教学设计

课程名称

不规则物体的体积

教材版本及年级

人教版五年级

教学目的

1.了解生活中的不规则物体的计算方法，会用排水法正确的计算出不规则物体的体积。

2.通过实验感受不规则物体的体积可以利用排水法计算，并能够用多种实验方法进行验证。

3.培养学生转化的数学思想。

教学重点

会用排水法正确的计算出不规则物体的体积。

教学难点

并能够用多种实验方法进行验证。

教学过程

设计意图

一、复习巩固长正方体的体积。

我们认识了物体的体积——物体所占空间的大小就叫物体的体积；学习了长方体和正方体体积的计算：

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a3

此处是让复习回顾长方体、正方体体积的意义和计算方法，为后面的学习做好铺垫。

二、学习不规则物体的体积计算方法。

1.认识排水法：

我们在生活中看到很多长方体、正方体的物体都能够利用计算公式计算出它们的体积，可是还有很多物体是不规则的，怎么计算它们的体积呢？

同学们可以从《乌鸦喝水》的故事得到启示，石头会占有一定的空间，把水排开，升高部分的水就是石头的体积，这就是排水法。

2.用量杯计算不规则物体体积：

升高部分的水就是西红柿的体积

350－200=150(mL)

3.实验操作多种方法验证不规则物土豆体积的计算：

当我们没有像量杯这样有刻度的容器时，怎么用排水法转化呢？

对，可以利用长方体或正方体容器，相当于把不规则物体的体积，转化成升高部分的水的体积，升高部分的水的体积就是可以进行计算的长方体或正方体的体积。那么都有什么方法可以实现我们的这个想法呢，大家动手实验一下吧。

预设：

方法一：先在容器中放入一部分水，再放入土豆，看水面升高了多少，升高部分的体积就是土豆的体积。

方法二：先把容器中放满水，再把土豆放进去，水溢出的体积就是土豆的体积。

方法三：先把土豆放进容器，再把容器中放满水，最后把土豆拿出，看水面下降了多少，下降部分的体积就是土豆的体积。

方法四：先把容器放满水，接着把土豆放进去，再把土豆拿出来，看水面距容器口的距离，这部分的体积就是土豆的体积。

4.数学文化的介绍：

排水法的产生来自是很久以前的一个小故事《阿基米德洗澡称皇冠》。

让学生感受到生活中的物体有多种多样，同学们学会了规则的长方体、正方体的体积计算，引发思考，那么生活中还有很多不规则的物体，它们的体积怎么计算呢，利用耳熟能详的《乌鸦喝水》的故事得到启示，从而认识排水法。

学会计算简单的实验量杯中的排水法，求出不规则物体体积。

同学们有猜测和想法，要求土豆的体积还是用排水法，那么实验中会有什么方法呢，让学生自己通过实验用不同的方法来验证。

介绍数学文化，了解排水法的历史背景。

三、更大或更小的不规则物体的体积。

生活中，有很多更大或更小的不规则物体，怎么用排水法求它们的体积呢？

例如：小玻璃球，体积很小，放到水中，水面的上升幅度很小，不明显，怎么办？可以求很多个小玻璃球的体积，再除以小玻璃球的个数，就可以得到一个小玻璃球的体积了。

同学们听过《曹冲称象》的故事吗，那就是把较大物体的质量转化成很多石头的质量。

让学生灵活的应用转化的方法。