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《长方体体积》教学设计

课程名称

长方体体积

教材版本及年级

人教版五年级

教学

目的

探索并掌握长方体体积的计算方法，能正确计算长方体的体积。解决有关长方体的一些简单的实际问题。

2.通过动手实践、自主探索，让学生经历长方体体积公式的形成过程，发展学生解决问题的策略，积累数学活动的经验。

培养学生创新精神和实践能力，形成积极的情感态度，感受数学的严谨及结论的确定性。

教学

重点

让学生经历长方体体积公式的推导过程

教学

难点

使学生理解长方体体积公式

教学

过程

设计意图

一、生活引入

同学们，你在生活中注意过商品的包装箱吗？在包装箱上都出现了这样连乘的式子，你知道这个式子是什么意思吗？为什么用连乘的方式表示出来？今天的课学习完后你就能解释这个问题了。

此处从问题情境入手，使学生感受数学与生活的紧密联系。

二、探究新知

1、猜测

前面的课我们研究了长方体和正方体的特征、表面积，今天我们来研究长方体的体积。那你知道长方体的体积和什么有关吗？

有的同学说：长方体的体积和长方体的长宽高有关系。因为之前研究表面积和长宽高有关系，所以我猜测长方体的体积也和长宽高有关系。

有的同学猜测长方体的体积和长宽高有关系。因为长方形的面积和长宽有关系，体积又增加了高度，所以长方体的体积应该和长宽高有关系。

还有一些同学通过看书，知道长方体的体积和长宽高有关系。

2、既然大家猜测长方体的体积应该和长宽高有关系，那下面我们就动手研究一下是不是和它们有关系。如果有，有什么关系。

（1）出示合作要求

①学生拼摆长方体：请同学们四人为一组，用手里24个小正方体（棱长1厘米）学具来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高、体积各是多少，再填入表内。

长（厘米）

宽（厘米）

高（厘米）

体积（立方厘米）

第一种摆法

第二种摆法

第三种摆法

第四种摆法

第五种摆法

第六种摆法

有的同学这样摆：长24cm，宽1cm，高1cm，体积是24cm3

有的同学这样摆：长12cm，宽2cm，高1cm，体积是24cm3

有的同学这样摆：长8cm，宽1cm，高3cm，体积是24cm3

有的同学这样摆：长6cm，宽1cm，高4cm，体积是24cm3

有的同学这样摆：长6cm，宽2cm，高2cm，体积是24cm3

有的同学这样摆：长4cm，宽2cm，高3cm，体积是24cm3

还有其他摆法，我们就不一一介绍了

②观察表格，你们有什么发现？

（3）通过刚才的研究，多数同学发现长方体的体积=长×宽×高，但是这个结论对不对呢？还需要我们进一步验证和思考。

3、验证得出结论

（1）下面小组进行验证，边验证边思考：为什么长方体的体积可以这样计算呢？这个公式表示什么意思呢？

（2）总结并得出结论

师：长的数量表示每一行体积单位的个数，宽表示有这样的几行。长与宽的乘积，就是一层里体积单位的个数。高的数量表示摆的体积单位的层数，再乘上高就是摆出这个长方体体积单位总的个数，也就是它的体积。（板书：长方体的体积=长×宽×高）

师：如果我们用字母V表示体积，a表示长、b表示宽、h表示高，长方体的体积公式该怎么表示？（板书：Ｖ＝ａｂｈ）

学生借助已有的知识经验，合理地进行推理，培养学生合情推理能力

学生通过动手操作发现其中的奥秘。自己推导出长方体体积公式。

利用实物

有助于学生对体积公式的理解。

三、生活应用

三、生活中的应用

回到课开始的问题，现在你能解释这个商品的包装尺寸为什么这样表示吗？

因为长宽高决定了这个立体图形的大小，用长×宽×高就表示这个长方体的体积大小。在乘坐飞机时，机场对我们托运的行李的长宽高也是有规定的。我们一起来看看，乘飞机的行李尺寸规定是什么？

请用今天学习过的知识，求一求最大行李的体积。

四小结

今天我们是用什么办法推导出长方体体积公式的呢？

大胆猜测——动手探究——发现规律

结合生活常识，帮助学生理解公式的意义。感受数学与生活的紧密联系。