第三章　专题强化10　整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用.docxVIP

专题强化10整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用

[学习目标]1.知道整体法和隔离法，能灵活运用整体法和隔离法处理问题。2.能够用整体法和隔离法处理共点力作用下多个物体的平衡问题(重难点)。

一、整体法和隔离法在受力分析中的应用

如图所示，直角三棱柱A放在水平地面上，光滑球B放在三棱柱和竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态。

(1)试分别画出A、B及A、B作为一个整体的受力示意图；

(2)求A对地面的压力的大小与A、B重力大小之间的关系。

答案(1)隔离A为研究对象，它受到重力GA、B对它的压力FBA、地面支持力和地面对它的摩擦力，如图甲所示。

隔离B为研究对象，它受到重力GB、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力FN1，如图乙所示。

以A、B整体作为研究对象，整体受到重力GA＋GB、墙壁对其弹力FN1、地面支持力和地面对其摩擦力，如图丙所示。

(2)以A、B整体为研究对象，FN＝GA＋GB

由牛顿第三定律，A对地面的压力FN等于FN，

则FN＝GA＋GB

故A对地面的压力的大小等于A、B重力大小之和。

1.整体法就是把两个(或几个物体)视为一个整体，对物体进行受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部物体之间的相互作用力(内力)。

2.隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。

例1(2023·濮阳一高高一期中)如图所示，物块A、B处于静止状态，已知竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，则物块A和B的受力个数分别为()

A.3和3 B.3和4 C.4和4 D.4和5

答案B

解析由整体分析可知，A、B整体受到地面向上的支持力、重力，墙壁对A、B无弹力；分别隔离A、B分析：A受重力、B对A的支持力和B对A的摩擦力共3个力；B受重力、A对B的压力、A对B的摩擦力、地面对B的支持力共4个力，故B正确，A、C、D错误。

二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用

当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。一般地，求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。

例2(多选)(来自教材改编)如图，用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂，其中小球1的重力G1＝7N，小球2的重力G2＝9N，两小球处于静止状态，已知细线a与竖直方向的夹角为37°，细线c水平，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则()

A.细线a对小球1的拉力为20N

B.细线b对小球2的拉力为15N

C.细线c对小球2的拉力为10N

D.细线c对小球2的拉力为15N

答案AB

解析将两小球和细线b视为整体，对整体受力分析如图甲所示，根据共点力的平衡条件有Fa＝G1+G2cos37°＝20N，Fc＝(G1＋G2)tan

A正确，C、D错误；

对小球2进行受力分析如图乙所示

根据共点力的平衡条件有Fb＝G22+Fc2＝

例3(2023·北京市第一六六中学高一期中)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上，下列结论正确的是(重力加速度为g)()

A.木块受到的摩擦力大小是mgcosα

B.木块对斜面体的压力大小是mgsinα

C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα

D.桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g

答案D

解析先对木块受力分析，如图所示，

受重力mg、支持力FN和静摩擦力Ff，根据平衡条件，有：Ff＝mgsinα，FN＝mgcosα，由牛顿第三定律知，木块对斜面体的压力大小为mgcosα，故A、B错误；对木块和斜面体整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力大小为FN＝(M＋m)g，摩擦力为零，故C错误，D正确。

例4如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，小方块质量为m，在水平推力作用下，斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g，求：

(1)小方块受到的支持力和摩擦力的大小；

(2)斜面体对地面的压力大小和水平推力F大小。

答案(1)mgcosθmgsinθ(2)(M＋m)g

μ(M＋m)g

解析(1)以小方块为研究对象，斜面体对小方块的摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小为Ff2＝mgsinθ，斜面体对小方块的支持力等于小方块的重力垂直于斜面方向的分力，大小为mgcosθ。

(2)以整体为研究对象，地面对斜面体的支持力大小为(M＋m)g，根据牛顿第三定律可得斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g，根据摩擦力的计算公式可得地面对斜面体的摩擦力大小为Ff1