马鞍山市第二中学2026届高一数学第一学期期末考试试题含解析.docVIP

马鞍山市第二中学2026届高一数学第一学期期末考试试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知函数，若函数有3个零点，则实数m的取值范围（）

A. B.

C.（0，1） D.

2．已知，，，，则，，的大小关系是（）

A. B.

C. D.

3．若在上单调递减，则的取值范围是（）.

A. B.

C. D.

4．函数的部分图象大致是图中的（）

A.. B.

C. D.

5．我国著名数学家华罗庚曾说：数缺形时少直观，形少数时难人微，数形结合百般好，割裂分家万事休.在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的解析式琢磨函数图像的特征.如函数，的图像大致为（）

A. B.

C. D.

6．要得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）

A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度

C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度

7．如果关于x的不等式x2＜ax＋b的解集是{x|-1＜x＜3}，那么ba等于（）

A.－9 B.9

C.－ D.－8

8．函数的定义域是

A.（-1，2] B.[-1,2]

C.（-1，2） D.[-1,2)

9．已知“”是“”的充分不必要条件，则k的取值范围为（）

A. B.

C. D.

10．集合，，则P∩M等于

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知定义在上的奇函数，当时，，当时，________

12．如图，已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD，则a的值等于________

13．命题，，则为______.

14．如图，在四棱锥中，平面平面，是边长为4的等边三角形，四边形是等腰梯形，，则四棱锥外接球的表面积是____________.

15．正实数a，b，c满足a+2-a=2，b+3b=3，c+=4，则实数a，b，c之间的大小关系为_________.

16．=________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．若＝，是第四象限角，求的值.

18．已知.

（1）求的值；

（2）若且，求sin2α－cosα的值

19．已知函数为偶函数，当时，，（a为常数).

（1）当x0时，求的解析式：

(2)设函数在[0，5]上的最大值为,求的表达式；

(3)对于（2)中的，试求满足的所有实数成的取值集合.

20．已知函数，当时，取得最小值

（1）求a的值；

（2）若函数有4个零点，求t的取值范围

21．已知线段AB的端点A的坐标为，端点B是圆:上的动点.

（1）求过A点且与圆相交时的弦长为的直线的方程

（2）求线段AB中点M的轨迹方程，并说明它是什么图形

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】函数有3个零点，所以有三个实根，即直线与函数的图象有三个交点，作出图象，即可求出实数的取值范围

【详解】因为函数有3个零点，所以有三个实根，即直线与函数的图象有三个交点

作出函数图象，由图可知，实数的取值范围是

故选：C．

2、B

【解析】根据题意不妨设，利用对数的运算性质化简x，利用指数函数的单调性求出y的取值范围，利用指数幂的运算求出z，进而得出结果.

【详解】由，不妨设，

则，

，

，

所以，

故选：B

3、B

【解析】令f（x）＝，由题意得f（x）在上单调递增，且f（﹣1），由此能求出a的取值范围

【详解】∵函数在上单调递减，令f（x）＝，

∴f（x）＝在上单调递增，且f（﹣1）

∴，解得a≤8

故选B．

【点睛】本题考查实数值的求法，注意函数的单调性的合理运用，属于基础题．

4、D

【解析】根据函数的奇偶性及函数值得符号即可得到结果.

【详解】解：函数的定义域为R，

即∴函数为奇函数，排除A，B，

当时，，排除C，

故选：D

【点睛】函数识图常用的方法

(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；

(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；

(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题

5、B

【解析】根据题意求出函数的定义域并判断出函数的奇偶性，再代入特殊值点即可判断答案.