【真题】七年级下学期期末数学试卷（含解析）广东省深圳实验学校2024-2025学年.docxVIP

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广东省深圳实验学校2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式．”下面的图形中，是轴对称图形的是（???）

A． B．

C． D．

2．下列各组数分别是三条线段的长度，其中能围成直角三角形的是（????）

A．1，1，2 B．1，2，3 C．3，4，5 D．2，3，4

3．如图，是一个缺角的残片，量得，则此三角形残缺的部分为（???）

A． B． C． D．

4．下列成语所描述事件是必然事件的是（???）

A．水涨船高 B．守株待兔 C．水中捞月 D．一箭双雕

5．下列算式能用平方差公式计算的是（???）

A． B．

C． D．

6．如图，已知，添加下列条件仍无法证明的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，三角板（其中，）和三角板（其中，）按照如图所示的位置摆放，点在边上，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

8．如图，与有公共斜边（顶点A、D在同侧），，连接，已知，则的面积为（???）

A．32 B．16 C．12 D．8

二、填空题

9．计算：．

10．中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《海岛算经》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择1部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《孙子算经》的概率是．

11．国家卫健委发布《中国青少年健康教育核心信息及释义（2018）版》称，青少年应控制电子产品使用，非学习目的的单次使用时间不宜超过15分钟，每天累计不宜超过1小时，我市调研了部分青少年电子产品使用时间，调研结果整理如下表：

调研总人数

500

1000

1500

2000

2500

3000

使用时长超过1小时的人数

380

759

1137

1522

1900

2280

使用时长超出规定时长人数的频率

从这3000名学生中任意选取一名学生，其每天使用电子产品时长超过1小时的概率为．

12．小亮在一个科学实验课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠进小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的O、A、B、C、D均在同一平面上），过点作于点．现已知，测得，则的长为cm．

13．如图，在中，，过作于点，点为边上一点，点为边中点，连接，，若，，则．

三、解答题

14．计算：

(1)；

(2)．

15．先化简，再求值：，其中，．

16．已知，如图，，相交于点，且．

(1)尺规作图：作线段的垂直平分线，垂足为点，交的延长线于点，交于点；（保留作图痕迹，不写做法，作图请用黑色字迹的笔描黑）

(2)若，求证：

17．小深同学趁假期与朋友去登山．早上，他们从山脚出发，经过40分钟到达山腰休息平台，休息了10分钟后继续前行登上山顶，在山顶停留了半小时后原路下山．如图是他们出发后的时长（分钟）与他们离山脚的相对高度（米）之间的关系示意图．请根据图示信息，解答以下问题：

(1)该问题情境中，自变量是________________，因变量是________________；

(2)在山腰休息平台休息前，他们的相对高度平均变化速度是________________米／分；他们下山的相对高度平均变化速度是________________米／分；

(3)将下表信息补充完整：

出发后时长（分钟）

20

45

90

110

离山脚的相对高度（米）

600

800

(4)他们出发后_______________分钟，离山脚的相对高度是700米．

18．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第二卷“几何与代数”中，阐述了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”，可以把代数公式与几何图形相互转化．

(1)观察图1，它所对应的公式为______．（填写对应公式的序号）

①：??②：??③：

(2)如图2，边长为，的长方形，它的周长为12，面积为5，求的值．

(3)将正方形与正方形如图3摆放，当正方形与正方形面积和为74，，求图中阴影部分面积和．

19．综合实践：数学课上，王老师以“两条