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人教版小学数学五年级上册

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一个数除以小数（二）

教学内容

教学内容

教科书第29页例5及相关内容。

教学目标

教学目标

1．掌握被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法的计算方法，进一步理解一个数除以小数的算理，总结计算方法。

2．在观察、交流、分析、对比、归纳中，体会转化的数学思想，发展学生的运算能力。

3．在解决实际问题中体会数学的价值，养成乐于反思的学习习惯。

教学重点

教学重点

除数是小数的除法的基本算理及算法。

教学难点

教学难点

理解被除数位数不够时，用“0”补足再除的原因。

教学准备

教学准备

多媒体课件。

教学过程

教学过程

一、复习旧知

课件出示：

列竖式计算。

7.05÷0.47＝2.19÷0.3＝

教师指名学生回答。

师：第二题被除数2.19经过小数点的移动之后变成了21.9，是怎么得来的？

预设：因为除数0.3变成3，扩大到原来的10倍，要使商不变，被除数2.19也要扩大到原来的10倍，变成21.9。

师：看来在计算“一个数除以小数”时，运用商不变的性质把除数转化成整数来计算是一种非常好的方法。这节课我们继续学习“一个数除以小数”。［板书课题：一个数除以小数（二）］

二、探究新知

（一）小组交流，探究算法

课件出示：12.6÷0.28＝

师：这道题，该怎样计算呢？

出示【学习任务一】。

学生尝试计算，教师巡视，适当指导，选择典型算法。

展示算法：

师：哪一种算法是正确的？你是怎么判断的？

学生可能会用以下两种方法验算对错。

方法一：用乘法估算验算。

所以第一个和第二个竖式是错误的。

方法二：用乘法竖式验算。

所以第三个竖式是正确的。

师：第一个竖式和第二个竖式分别错在哪里了？

预设：第一个竖式中，除数扩大到原来的100倍，被除数只扩大到原来的10倍，所以商变了。

师：被除数的小数点向右移动时，被除数位数不够怎么办？

预设1：在被除数的末尾用“0”补足就可以计算了，12.6÷0.28转化后应该是1260÷28，等于45。

预设2：第二个竖式以被除数的小数位数为标准移动小数点，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，把算式转化为126÷2.8来计算，但转化后除数仍然是小数，无法直接得出计算结果。

师小结：要把除数转化成整数才能计算。

教师引导学生回顾计算过程，课件逐步呈现计算方法：移动除数的小数点，将除数变成整数；依据商不变的性质，把被除数的小数点向右移动相同的位数；当被除数的小数位数不够时，要在被除数的末尾用“0”补足，然后再按除数是整数的小数除法计算。

（二）对比分析

课件出示：

师：我们解决了被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法，和前面计算过的题目放在一起对比观察，有哪些相同点与不同点？

同桌间互相交流，教师指名汇报。

预设：相同点是它们都是一个数除以小数；计算时，都是把除数转化成整数计算。

不同点是第二个竖式在转化时被除数的位数不够，需要在被除数的末尾用“0”补足再除。

师：通过这两道例题的计算，你们认为除数是小数的除法应该怎样计算？

小组互相交流，教师指名汇报。

小结：1．先移动除数的小数点，使它变成整数；

2．除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；

3．然后按除数是整数的小数除法进行计算。

（三）巩固提高

出示【学习任务二】。

师：观察这两组算式，你有什么发现？

预设：从下向上观察左边一组算式，被除数和除数同时扩大到相同的倍数，因此商不变；

从下向上观察右边一组算式，被除数不变，除数分别扩大到原来的10倍、1000倍，商一定会发生变化。

学生完成后，教师指名汇报。

师：现在每组算式的商都已经算出来了，看看和我们之前的发现是一样的吗？

预设：左边一组算式的商都是7.5；右边一组算式从下往上看，商分别除以了10，1000。

最后适当引导学生巧记，第一组算式“同乘同除以商不变”，第二组算式“被除数不变，除数和商对着干”。

三、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

预设1：除数是小数的除法的计算方法。

1．先移动除数的小数点，使它变成整数；

2．除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；

3．然后按除数是整数的小数除法进行计算。

预设2：在转化的过程中必须遵循商不变的性质。

……

四、课后任务

完成教科书第31页第9题。

板书设计

一个数除以小数（二）

教学反思

教学反思

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