华师版九年级上册数学精品教学课件 第23章 23.5 位似图形.pptVIP

华师版九年级上第23章图形的相似23.5位似图形返回1.“肉眼成像”的示意图如图所示，下列未涉及的初中数学知识是()A．平行线的性质 B．相似三角形的判定C．位似图形 D．旋转D返回2.如图，在8×8的网格中，△ABC和△A′B′C′位似，则位似中心为()A．点OB．点PC．点QD．点RB3.如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA∶OA′＝2∶3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为()A．4∶9B．2∶5C．2∶7D．2∶3【点拨】∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，OA∶OA′＝2∶3，∴DA∶D′A′＝OA∶OA′＝2∶3.∴四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为4∶9，故选A.【答案】A[变式]如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2∶3，点A，B的对应点分别为点A′，B′.若AB＝6，则A′B′的长为()A．8B．9C．10D．15返回【答案】B返回4.[2022·阜新]如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2∶3，则△ABC和△DEF的面积比是________.4∶9返回5.如图是△ABC的位似图形的几种画法，其中正确的有()A．1种B．2种C．3种D．4种D6.[2024·宁波七中月考]在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是()A．四边形NPMQB．四边形NPMRC．四边形NHMQD．四边形NHMR返回【答案】A7.[2024·广西大学附属中学模拟]如图，正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点D为位似中心将其放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2∶1，画出符合条件的所有图形(不要求写作法).【解】如图所示．返回【点易错】此题易忽略其中一种情况，当题中对位似图形的位置没有限制时，一定要考虑全面．8.如图，BD，AC相交于点P，连结AB，BC，CD，DA，∠DAP＝∠CBP.(1)求证：△ADP∽△BCP.(2)直接回答△ADP与△BCP是不是位似图形？【证明】∵∠DAP＝∠CBP，∠DPA＝∠CPB，∴△ADP∽△BCP.【解】△ADP与△BCP不是位似图形．(3)若AB＝8，CD＝4，DP＝3，求AP的长．返回【点易错】在判断两个三角形是不是位似图形时，容易出现只考虑两个三角形的对应顶点所在直线相交于一点，而没有证明两个三角形相似的情况．9.[2024·桂林第一中学期中]如图，在正方形网格图中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的格点.(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶3；【解】如图，△A′B′C′为所求作图形．返回(2)求证：△A′B′C′和△ABC相似.【证明】∵△A′B′C′和△ABC是以点O为位似中心的位似图形，∴△A′B′C′和△ABC相似．10.如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形．求证：OD·OC＝OF·OA．返回11.(1)如图①，点O是等边三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比为________，位似中心为________.1∶2点O(2)如图②，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形．阅读后证明相应问题．画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连结OE并延长，交AB于E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；③连结C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接三角形.求证：△C′D′E′是等边三角形.【证明】由E′C′∥EC，E′D′∥ED，易证得△COE∽△C′OE′，△ODE∽△OD′E′.∴CE∶C′E′＝OE∶OE′，DE∶D′E′＝OE∶OE′，∠CEO＝∠C′E′O，∠DEO＝∠D′E′O.∴CE∶C′E′＝DE∶D′E′，∠CED＝∠C′E′D′.∴△CDE∽△C′D′E′.∵△CDE是等边三角形，∴△C′D′E′是等边三角形．返回课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题