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解非线性方程二分法和牛顿法第1页，共10页，星期日，2025年，2月5日
二分法/BisectionMethod/原理：若f?C[a,b]，且f(a)·f(b)0，则f在(a,b)上必有一根。第2页，共10页，星期日，2025年，2月5日
abx1x2abWhentostop?或不能保证x的精度x*?2xx*第3页，共10页，星期日，2025年，2月5日
第4页，共10页，星期日，2025年，2月5日
①简单;②对f(x)要求不高(只要连续即可).①无法求复根及偶重根②收敛慢注：用二分法求根，最好先给出f(x)草图以确定根的大概位置。或用有哪些信誉好的足球投注网站程序，将[a,b]分为若干小区间，对每一个满足f(ak)·f(bk)0的区间调用二分法程序，可找出区间[a,b]内的多个根，且不必要求f(a)·f(b)0。总结第5页，共10页，星期日，2025年，2月5日
第6页，共10页，星期日，2025年，2月5日
牛顿法/Newton-RaphsonMethod/原理：将非线性方程线性化——Taylor展开/Taylor’sexpansion/第7页，共10页，星期日，2025年，2月5日
第8页，共10页，星期日，2025年，2月5日
收敛性分析第9页，共10页，星期日，2025年，2月5日
注：Newton’sMethod收敛性依赖于x0的选取。x*x0?x0?x0第10页，共10页，星期日，2025年，2月5日
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