辽宁省鞍山市台安县高级中学2026届高一数学第一学期期末统考试题含解析.docVIP

辽宁省鞍山市台安县高级中学2026届高一数学第一学期期末统考试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．“”是“”成立的条件

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充分必要 D.既不充分又不必要

2．已知x，y是实数，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3．已知，，且，则的最小值为（）

A. B.

C.2 D.1

4．已知直线的方程是，的方程是，则下列各图形中，正确的是

A. B.

C. D.

5．定义在上的偶函数的图象关于直线对称，当时，．若方程且根的个数大于3，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

6．已知集合，，则A∩B中元素的个数为（）

A.2 B.3

C.4 D.5

7．已知函数f(x)＝|lnx|－1，g(x)＝－x2＋2x＋3，用min{m，n}表示m，n中的最小值．设函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}，则函数h(x)的零点个数为()

A.1 B.2

C.3 D.4

8．设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝

A.{x|－1＜x＜3} B.{x|－1＜x＜1}

C.{x|1＜x＜2} D.{x|2＜x＜3}

9．函数f（x）=的定义域为

A.[1，3）∪（3，+∞） B.（1，+∞）

C.[1，2） D.[1，+∞）

10．函数的值域为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知函数（且）在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_____

12．函数的值域是________

13．已知，则_______.

14．函数的最大值为____________

15．_____.

16．函数的部分图象如图所示，则___________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（1）化简：.

（2）已知都是锐角，，求值.

18．已知函数同时满足下列四个条件中的三个：

①当时，函数值为0；②的最大值为；③的图象可由的图象平移得到；④函数的最小正周期为.

（1）请选出这三个条件并求出函数的解析式；

（2）对于给定函数，求该函数的最小值.

19．已知

（1）若函数和函数的图象关于原点对称，求函数的解析式

（2）若在上是增函数，求实数的取值范围

20．设n是不小于3的正整数，集合，对于集合Sn中任意两个元素．定义．若，则称A，B互为相反元素，记作或

（1）若n=3，A=（0，1，0），B=（1，1，0），试写出，，以及A·B的值；

（2）若，证明：；

（3）设k是小于n的正奇数，至少含有两个元素的集合，且对于集合M中任意两个不同的元素，都有，试求集合M中元素个数的所有可能的取值

21．2020年12月17日凌晨，经过23天月球采样旅行，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆预定区域，我国首次对外天体无人采样返回任务取得圆满成功，成为时隔40多年来首个完成落月采样并返回地球的国家，标志着我国探月工程“绕，落，回”圆满收官.近年来，得益于我国先进的运载火箭技术，我国在航天领域取得了巨大成就.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭(除推进剂外)的质量，是推进剂与火箭质量的总和，从称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为.

（1）当总质比为200时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；

（2）经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.参考数据：，.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】求出不等式的等价条件，结合不等式的关系以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可

【详解】由不等式“”，解得，

则“”是“”成立的必要不充分条件

即“”是“”成立的必要不充分条件，

故选B

【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判断，其中解答中结合不等式的关系是解决本题的关键，着重考查了推理与判断能力，属于基础题.

2、C

【解析】由充要条件的定义求解即可

【详解】因为，

若，则，

若，则，即，

所以，即“”是“”