2026年高考数学一轮复习讲练测(通用版)第01讲集合及其运算(复习讲义)(原卷版+解析版).docxVIP

第01讲集合及其运算

目录

01TOC\o1-3\h\u考情解码?命题预警 2

02体系构建·思维可视 3

03核心突破·靶向攻坚 3

知能解码 3

知识点1元素与集合 3

知识点2集合的基本关系 4

知识点3集合的交集、并集、补集运算 4

知识点4集合的运算性质 5

题型破译 5

题型1元素与集合的关系 5

【方法技巧】判断元素与集合关系

题型2集合中元素的特征 6

【方法技巧】应用集合元素的特性解题的要点

题型3集合间的基本关系 7

【方法技巧】由集合间的关系求参数的解题方法

【易错分析】易忽略集合为空集

题型4（真）子集的个数 7

题型5数集的运算 8

题型6点集的运算 8

题型7Venn图的运算 9

题型8利用集合的运算结果求参数 10

【方法技巧】由集合间的关系求参数的解题方法

题型9容斥原理 11

题型10集合的新定义问题 12

04真题溯源·考向感知 12

05课本典例·高考素材 13

考点要求

考察形式

2025年

2024年

2023年

（1）集合的概念与表示

（2）集合的基本关系

（3）集合的基本运算

?单选题

?多选题

?填空题

?解答题

全国一卷T2（5分）

全国二卷T3（5分）

全国Ⅰ卷T1（5分）

全国甲卷（文）T2（5分）

全国甲卷（理）T1（5分）

全国甲卷（文）T1（5分）

全国甲卷（理）T1（5分）

全国乙卷（文）T2（5分）

全国乙卷（理）T2（5分）

全国I卷T1（5分）

全国II卷T2（5分）

考情分析：

新高考卷中集合专题为热点内容，主要考查集合的基本运算（交、并、补）、元素与集合关系及含参问题，题型以单选题为主，分值5分，难度较低，属于基础送分题。

近三年考情显示，集合常与一元一次不等式、一元二次不等式等各种不等式结合，强调数形结合思想，如通过数轴法求解区间交并运算。命题趋势稳定，重点考查集合间关系判断及运算准确性，偶有涉及空集特例或参数范围求解，需注意端点值验证。备考应熟练掌握集合符号语言转换，强化含参问题分类讨论能力，同时关注集合与函数、逻辑用语的交叉命题形式。

复习目标：

1.了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系，能在自然语言、图形语言的基础上，用符号语言刻画集合.

2.理解集合间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.

3.在具体情境中，了解全集与空集的含义.

4.理解两个集合的并集、交集与补集的含义，会求两个简单集合的并集、交集与补集

5.能使用Venn图表达集合间的基本关系与基本运算.

知识点1元素与集合

1．元素与集合的关系：

若属于集合，则记作________；

若________集合，则记作；

2．集合中元素的特征：确定性，________，无序性

3．空集：不含有________的集合叫做空集，记作.

4．常用数集及其记法：

集合

非负整数集(自然数集)

正整数集

________

有理数集

实数集

复数集

符号

________

________

5．集合的表示方法：列举法、________、图示法.

自主检测已知集合，若且，则实数m的取值范围是（???）

A． B． C． D．

知识点2集合的基本关系

文字语言

符号语言

基本关系

子集

集合A中任意一个元素都是集合B的元素

________

真子集

集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中

相等

集合A，B中元素相同或集合A，B互为子集

空集

空集是任何集合的子集

空集是任何非空集合的________

?且

必记结论：

（1）若集合A中含有n个元素，则有________个子集，有个非空子集，有个真子集，有个非空真子集．

（2）子集关系的传递性，即.

注意：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑________的情况，否则会造成漏解.

自主检测已知集合，那么集合与Q的关系是（????）

A． B．? C．? D．

知识点3集合的交集、并集、补集运算

运算

文字语言

符号表示

Venn图

交集

由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合

________

并集

由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合

补集

由全集U中________集合A的所有元素组成的集合

自主检测已知集合，，，则（???）

A． B． C． D．

知识点4集合的运算性质

①________； ②；

③； ④________；

⑤.

自主检测（2025·云南昆明·模拟预测）已知集合A，B满足：，，则满足条件的集合B的个数