【课件】正数和负数+课件-2025-2026学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

人教版（2024）七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数

1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2．会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解0所表示的意义．学习目标

数的产生：观察下列图片，体会数的产生和发展过程在我国古代，由结绳计数、排序，产生数1，2，3…在古印度，由表示“没有”“空位”，产生数“0”?新课导入

在小学，我们学习了自然数、小数、分数，它们都是大于或等于0的数，但是在日常生活和生活实践中，为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数。请各位同学根据以下几个问题，想一想，我们应该引入一个什么样的数？自然数：0、1、2、3、4……自然数小数：0.1、0.05、0.81……小数?分数

解决整体思想相关问题时，教学化是必不可少的步骤。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。展开图的教学重点应该放在如何扩展上。等差数列的通项公式a?=a?+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。考试中经常考查学生对组合数的掌握程度，特别是图形化的能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。考试中经常考查学生对组合数的掌握程度，特别是模拟化的能力。身边的例子（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？新知讲解

（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？零上零下盈利亏损增长减少意义相反的两个量正数负数

像－3，－10，－0.7%这样在正数前面加上符号“－”的数叫做负数.其中符号“－”是负号，读作“负”．像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数．有时，为了明确表达意义，在正数的前面也加上“+”号（读作“正”）．例如，+1800，+3，+0.5，…就是1800，3，0.5，…．一个数前面的“+”、“－”号叫作这个数的符号．正数和负数

◆“不是正数的数一定是负数”对吗?不对！还有0．◆负号能省略吗？◆通常情况下，正数前的正号可以省略.◆0既不是正数，也不是负数．负号不能省略！

中国古代用算筹来记数和计算．我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》．在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负，魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负．

1.天气预报中的数：－3℃—4℃.2.比赛中的数：队名进球失球净胜球意大利401525中国502129南非1649－33古巴1940－21请说说红色数字的含义.探索思考

例1某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么(1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？解：(1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示；注意：有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号，不过一般情况下省略“+”不写.典例精析

例1某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么(2)50g，-27g各表示什么意思？解：(2)50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g；-27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g.

下列各数哪些是正数？哪些是负数？解：-1，2.5，+，0，-3.14，120，-1.732，-中，正数是2.5，+，120；负数是-1，-3.14，-1.732，-．-1，2.5，+，0，-3.14，120，-1.732，-【方法归纳】对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到+(-3)不是正数，-(-2)不是负数．针对练习

1.负数