【课件】有理数的乘法+课件++2025—2026学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

2.2有理数的乘法与除法2.2.1有理数的乘法

1.经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力．2．通过学生自主探究，理解有理数的乘法法则，能运用乘法法则准确、熟练地进行有理数的乘法运算，提高学生理解和应用的能力．重点难点

情境导入如图，有甲乙两座水库，甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm.如果用“+”号表示水位的上升、用“?”号表示水位的下降,请用算式表示，4天后甲、乙水库水位的总变化量分别是多少？

请同学们计算：（-10）+（-10）+（-10）+（-10）+（-10），这个式子还能怎么表示？猜想（-10）×5的结果是多少？（-10）×8的结果呢？问题导入

请同学们观看视频：视频导入

1.请同学们观察课本38页思考(1)中的算式，你能发现什么规律？2．如果这个规律在引入负数后依然成立，那么应有：3×(－1)＝_______；3×(－2)＝_______；3×(－3)＝_______；3×(－4)＝_______．第一个乘数不变，随着第二个乘数逐次减1，积逐次减3.正数乘正数，积为正数．正数乘0，结果仍是0－3－6－9－12

探究新知3×3=92×3=61×3=30×3=0（2）（-1）×3=（-2）×3=（-3）×3=（-4）×3=-3-6-9-12【发现2】对于（2）中的算式，随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：

探究新知从符号和绝对值两个角度分别观察下述所有算式，可以归纳如下：（-1）×3=（-2）×3=（-3）×3=（-4）×3=-3-6-9-123×（-1）=3×（-4）=-3-6-9-123×（-2）=3×（-3）=【结论】正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也为负数.积的绝对值等于乘数的绝对值的积.

探究新知正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也为负数，积的绝对值等于乘数的绝对值的积.利用该结论计算下列算式，你能发现什么规律？(?3)×3=(?3)×2=(?3)×1=(?3)×0=?9?6?30(?3)×4=?12

2．请同学们观察课本42页探究中的式子，它们的积是正的还是负的？思考：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？如果有乘数为0，那么积有什么特点？第一、三个式子积为正，第二个式子积为负．几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是奇数时，积为负数；负的乘数的个数是偶数时，积为正数．如果其中有乘数为0，那么积为0

小组合作完成课本43页练习1，2题．

小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀

课堂练习【知识技能类作业】必做题：?解：（1）（－85）×（－25）×（－4）＝－85×（25×4）＝－85×100＝－8500；?

课堂练习【知识技能类作业】选做题：???

课堂练习【综合实践类作业】在等式4×□－2×□＝30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是________．5

应用升趣例2判断下列各数是否有倒数，若有请说出其倒数(口答)：1，-1，，-，5，-5，0.75，-,01，-1，3，-3，??

探究生趣?注意：

应用升趣判断正误，并说明理由（1）所有的数都有倒数（）（2）倒数等于本身的数为1（）（3）负数的倒数为正数（）???

思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.几个数相乘,如果其中有因数为0，积等于0.

1.先观察是否有因数为0；2.确定积的符号（奇负偶正）；3.确定积的绝对值.多个有理数乘法运算步骤归纳总结

3.计算：(-2)×3×4×(-5)；(2)(-5)×(-6)×3×(-2)；(3)(-2016)×(-2017)×2×(-2018)×0×(-2019).解：(1)(-2)×3×4×(-5)=2×3×4×5=120.(2)(-5)×(-6)×3×(-2)=-5×6×3×2=-180.(3)(-2016)×(-2017)×2×(-2018)×0×(-2019)=0.