【课件】有理数的除法++课件2025--2026学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

第二章有理数的运算2.2有理数的乘法与除法2.2.2有理数的除法

原数-5-70-1-1倒数【问题】你能很快地说出下列各数的倒数吗?-1倒数的定义你还记得吗?15-89-1735-?

知识回顾交换律：结合律：有理数乘法运算律：1.几个不是0的数相乘，当负因数的个数是偶数时，积为；当负因数的个数是奇数时，积为.简记为“”.多个有理数相乘的积的符号规律：2.几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.ab=ba(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac正奇负偶正负

探究新知在小学，我们学习除法时，知道除法是乘法的逆运算.在把除法推广到有理数范围内时，为使除法运算具有一致性，规定有理数的除法与乘法之间仍然具有上述关系.【思考】怎样计算8÷(-4)？根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(-4)，就是要求一个数，使它与-4相乘得8.()×(-4)=8-2

探究新知8÷(-4)=-2.8÷(-4)=8×().另一方面，我们知道8×()=-2【发现】一个数除以-4可以转化为乘，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数.()×(-4)=8-2“÷”变“×”互为倒数换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘

?解：(1)=-123(-12)÷3=-4(2)=-45-12(-45)÷(-12)=45÷12=154(2)=-45-12=4512154解法1：解法2：

?解:(1)24÷(-6)=-4(2)-4×2=-8(3)0÷(-)34=0(4)(-)÷(-)7847=×7874=4932

（1）如果a0，b0，那么ab____0，____0.（2）如果a0，b0，那么ab____0，____0.（3）如果a0，b0，那么ab____0，____0.（4）如果a=0，b≠0，那么ab____0，____0.==

0÷(－)0÷(－3)计算：=0×(－)=0=0×(－)=00可以作除数吗？为什么？

例题【教材P44】例4计算：（1）(-36)÷9；（2）.解：（1）(-36)÷9=-(36÷9)=-4；（2）.

范例应用再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：简便计算,先取倒数解法二：原式的倒数为

范例应用解：原式的倒数为故

讲授新课知识点2有理数混合运算的应用例3某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均盈利2万元，7～10月平均盈利1.7万元，11～12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7（万元）答：这个公司去年全年盈利3.7万元

随堂练习1计算：

随堂练习2.已知(-2)×(-3)=6，则6÷(-2)=，6÷(-3)=.3.下列运算结果等于1的是()A.(-3)+(-3)B.(-3)-(-3)C.(-3)×(-3)D.(-3)÷(-3)

4.用“”“”或“=”填空.（1）如果a0，b0，那么ab0，0；（2）如果a0，b0，那么ab0，0；（3）如果a0，b0，那么ab0，0；（4）如果a=0，b≠0，那么ab0，0.随堂练习

1、已知:︱a︱=3,︱b︱=2且0；求3a-2b的值.2、若x0,则=3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a≠0，那么