【中考模拟】2025年广东省珠海市桃园中学九年级数学中考第三次模拟考试卷（含解析）.docxVIP

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2025年广东省珠海市桃园中学九年级数学中考第三次模拟考试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的出现，不仅推动了技术的进步，还让更多的开发者能够使用高性能的模型，推动了技术的普惠化．2025年开年，仅用二十天就实现日活跃用户（），超过了发布之初的数据表现，展现出巨大的市场潜力．其中用科学记数法表（???）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

3．抛物线y＝﹣（x+2）2+5的顶点坐标是（）

A．（2，5） B．（﹣2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5）

4．方程的根的情况是（???）

A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根 D．无实数根

5．如图，点为正五边形的中心，连接，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

6．如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的面积之比是（????）

A． B． C． D．

7．如果一个扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积为（????）．

A．π B． C． D．

8．林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据，估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为（????）

移植的棵数n

1000

1500

2500

4000

8000

15000

20000

30000

成活的棵数m

865

1356

2220

3500

7056

13170

17580

26430

成活的频率

0.865

0.904

0.888

0.875

0.882

0.878

0.879

0.881

A．0.87 B．0.88 C．0.89 D．0.90

9．如图，中，，将绕点C逆时针旋转到的位置，当时，连接，则的度数为（???）

A． B． C． D．

10．如图，二次函数（a，b，c为常数，）图像的顶点为D，其图像与x轴的交点A、B的横坐标分别为和3，则下列结论中：①，②，③，④当时，是等腰直角三角形，正确的个数是（????）

??

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

11．因式分解．

12．已知，满足方程组，则．

13．若圆锥的底面圆半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为．

14．小刚从家到学校的路程为2km，其中一段是lkm的平路，一段是lkm的上坡路．已知小刚在上坡、平路和下坡的骑车速度分别为akm/h，2akm/h，3akm/h，则小刚骑车从家到学校比从学校回家花费的时间多h．

15．如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角顶点，，，…均在直线上．设，，，…的面积分别为，，，…，依据图形所反映的规律，．

三、解答题

16．计算：

17．已知整式．

(1)化简该整式；

(2)若该整式的值为正数，判断关于的方程的根的情况，并说明理由．

18．如图，在中，．

(1)尺规作图：过点C作斜边边上的高，垂足为D；（不写作法，只保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，若，求的长．

19．近期，国产大模型的强势崛起，在全球科技领域掀起热潮，随着等中国大模型的持续发展和广泛应用，未来中国将在全球领域扮演更加重要的角色．市区某校信息科技课外实践小组为了调研该校学生对国产大模型应用场景的了解情况，从全校3000人中抽取了部分学生展开随机调查，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．

请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)扇形统计图中C所对应的扇形圆心角度数为________；估计全校非常了解国产大模型的应用场景的有________人；

(2)补全条形统计图；

(3)学校准备从组内的甲，乙，丙，丁四位学生中随机抽取两名学生参加国产大模型应用场景的深度拓展暑期夏令营，请用列表法或画树状图法求甲和乙两名同学同时被选中的概率．

20．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE＝2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F．

(1)求证：AE是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径10，，求线段DH的长．

21．项目式学习：

项目主题

反比例函数k的几何意义之三角形面积

项目情境

已知矩形的两邻边、分别落在x正半轴与y正半轴上，反比例函数的图象经过点B，的图象分别与、交于