华师版九年级上册数学精品教学课件 第24章 大单元整合复习.pptVIP

大单元整合复习大单元整合复习考点1234567811011121391．[2025·厦门月考]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若BC＝，AC＝2，则CD的长为()A.B．2.5C．5D.直角三角形的性质B2．如图，在△ABC中，AC＝18，∠C＝∠BAD＝30°，AD⊥BC，垂足为D，BE平分∠ABC交AD于点E，则DE的长为()A．2B．3C．6D．9B234567811011121393．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么下列各式正确的是()A．sinA＝ B．cosA＝C．tanA＝ D．tanA＝C考点2锐角三角函数的定义234567811011121394．[2025年1月泉州期末]在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝2，则sinB＝()C234567811011121395．[2025·绍兴模拟]如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，点A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为________．234567811011121396．已知α是锐角，sin(15°＋α)＝，则α＝________．15°考点3特殊角的三角函数值234567811011121397．计算：cos60°＋sin45°＋tan30°cos30°.234567811011121398．[2025年1月泉州期末]如图，AD是△ABC的高，若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为()D考点4解直角三角形234567811011121399．如图，在△ABC中，∠C＝150°，AC＝4，tanB＝.(1)求BC的长；解：(1)如图，过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D.∵∠ACB＝150°，∴∠ACD＝30°.又∵在Rt△ADC中，AC＝4，∴AD＝AC＝2，CD＝AC·cos30°＝4×∵在Rt△ABD中，tanB＝，∴BD＝16，∴BC＝BD－CD＝16－2≈12.6.234567811011121399．如图，在△ABC中，∠C＝150°，AC＝4，tanB＝.(2)利用此图形求tan15°的值．(结果精确到0.1，参考数据：如图，在BC边上取一点M，使得CM＝AC，连结AM.∵∠ACB＝150°，∴∠AMC＝∠MAC＝15°，∴tan15°＝tan∠AMD＝≈0.3.2345678110111213910.[立德树人·突出人文底蕴]图①是世界第一“大碗”——景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑，其造型灵感来自宋代湖田窑影青斗笠碗，寓意“万瓷之母”，如图②，“大碗”的主视图由“大碗”主体ABCD和矩形碗底BEFC组成，已知AD∥EF，AM，DN是太阳光线，AM⊥MN，DN⊥MN，点M，E，F，N在同一条直线上，经测量ME＝FN＝20.0m，EF＝40.0m，BE＝2.4m， ∠ABE＝152°.(结果精确到0.1m)考点5解直角三角形的实际应用23456781101112139(1)求“大碗”的口径AD的长；解：(1)∵AD∥EF，AM⊥MN，DN⊥MN，∴四边形AMND是矩形，∴AD＝MN＝ME＋EF＋FN＝20.0＋40.0＋20.0＝80.0(m)．答：“大碗”的口径AD的长为80.0m.23456781101112139(2)求“大碗”的高度AM的长．(参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88)如图，延长EB交AD于点H，∵四边形BEFC为矩形，∴易得EH⊥AD，∴四边形AMEH是矩形．∵∠ABE＝152°，∴∠ABH＝180°－∠ABE＝28°，∴∠HAB＝90°－28°＝62°，∴＝tan62°≈1.88，∴BH≈20.0×1.88＝37.6(m)，∴AM＝EH＝BH＋BE≈37