【公开课】乘方（第一课时课件2025--2026学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

人教版（2024）七年级数学上册第二章有理数的运算2.3.1乘方第一课时乘方的概念及计算

新课导入?????思考：多个相同的数相加可以简写为乘法，类似地，多个相同的数相乘，是否可以简写呢？

探究新知上面问题中2×2和2×2×2有什么共同的特征？都是相同因数的乘法相同因数的乘法如何简化呢？2×2记作：2×2×2记作：2223读作:“2的平方”或“2的二次方”.读作:“2的立方”或“2的三次方”.

探究新知手工拉面是我国的传统面食。制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?扣一次后扣两次后2×2=2222×2×2=23扣三次后扣10次呢？2×2×2×…×2=21010个2

探究新知同样(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作：(-2)4记作：读作:“的五次方”.读作:“-2的四次方”.思考：a×a×a×...×a应如何表示？这里符号...再加上n个标示整体表示n个a相乘n个应记作an.

探究新知定义：这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.幂指数(因数的个数)底数(因数)an当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”.乘方的定义一个数可以看作这个数本身的一次方.例如，5就是51.指数1通常省略不写.

典例解析例1计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)(2)(-2)4=(-2)×(2)×(2)×(2)=16；(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；解：乘方运算转化为乘法运算.

根据有理数乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.总结归纳

典例精析例2用计算器计算(-8)5和(-3)6.解：用带符号键的计算器.(-)=)(-)(＜85显示：(-8)5＜-32768.=)(-)(＜36显示：(-3)6＜所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.729

1.填空：(1)(-5)2的底数是_____，指数是_____，(-5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作-5的_____.(2)表示个相乘，读作的次方，也读作的次幂，其中叫做，6叫做.-52-5-5平方666底数指数小试牛刀

2.填空：（1）–(–3)2=;（2）–32=;（3）(–5)3=;（4）0.13=;（5）(–1)2n=;（6）(–1)2n+1=;–9–9–1250.0011–1小试牛刀

巩固练习??

巩固练习你能迅速的判断下列各幂的正负吗？(1)(-7)9(2)(-3)6(3)(-1)101负负负正(5)(-2)4正(4)(6)负(7)-(-2)4负(8)-24

新知探究例.用计算器计算(-8)5和(-3)6.解：用带符号键的计算器.(-)=)(-)(＜85显示：(-8)5＜-32768.=)(-)(＜36显示：(-3)6＜729.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.

课堂练习1．在－|－3|3，－(－3)3，(－3)3，－33中，最大的数是()A．－|－3|3B．－(－3)3C．(－3)3D．－33B

课堂练习是___数是___数2.计算：120＝021＝(－1)9＝．(－5)3＝(－1)12＝0.13＝．?(－5)8(－16)7正负10－1－12510.001?1－1

【课后练习】1．下列说法正确的是（）A．-23的底数是-2 B．2×32的底数是2×3C．-34的底数是-3，指数是4 D．-34的幂是-122．34表示的含义是（）A．3＋3＋3＋3 B．3×4 C．3×3×3×3 D．4×4×43．若一个数的平方等于81，则这个数是（）A．9 B．－9 C．±9 D．±814．若|b+4|与(a-2)2互为相反数，则a+b的值为（）A．-6