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第02讲函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值
目录
TOC\o1-2\h\u01常考题型过关练
题型01确定函数的单调性及求单调区间
题型02复合函数的单调性
题型03比较大小
题型04利用单调性解函数不等式
题型05利用单调性求参数的取值范围
题型06求最值（值域）
题型07判断函数的奇偶性
题型08根据奇偶求解析式
题型09利用奇偶求函数值或参数
题型10利用奇偶和单调解不等式
题型11函数的周期性
题型12函数的对称性
题型13对称、周期的综合
02核心突破提升练
03真题溯源通关练
01确定函数的单调性及求单调区间
1．已知函数的图象如图所示，则该函数的单调递增区间为（????）
??
A． B．和 C． D．和
2．函数的单调增区间是（???）
A． B． C． D．
3．已知函数，则下列说法正确的是.
（1）函数在上是单调递增
（2）函数在上是单调递增
（3）当时，函数有最大值
（4）当或时，函数有最小值
02复合函数的单调性
4．函数的单调递减区间为（????）
A． B． C． D．
5．（多选）已知函数，则下列说法正确的是（???）
A．为偶函数 B．的定义域为
C． D．在定义域上单调递减
6．（多选）已知函数，则下列结论正确的是（????）
A．的定义域为 B．的值域为
C．是奇函数 D．在上单调递减
7．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
8．函数的单调递增区间是．
03比较大小
9．已知，，，则有（????）
A． B． C． D．
10．设则（???）
A． B．
C． D．
11．已知定义在上的函数满足，且，则（??????）
A． B．
C． D．
12．已知定义在上的函数满足：，且，则（????）
A． B．
C． D．
04利用单调性解函数不等式
13．已知函数则不等式的解集为（???）
A． B． C． D．
14．已知奇函数在上单调递减，若，则的取值范围为（????）
A． B． C． D．
15．已知函数，若对任意，都有，则实数的取值范围是（????）
A． B． C． D．
16．已知是定义域为的函数，且满足，，则不等式的解集是.
17．已知函数在R上可导，其导函数为，且，则不等式的解集为．
05利用单调性求参数的取值范围
18．已知函数在内单调递增，则实数的取值范围是（????）
A． B． C． D．
19．若函数在上单调，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
20．若函数在上单调，则的取值范围是（??????）
A． B．
C． D．
21．已知函数在上单调，则实数的取值范围为（????）
A． B．
C． D．
22．已知函数，的定义域均为R，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数a的取值范围是．
06求最值（值域）
23．函数的值域为（????）
A． B． C． D．
24．函数，的最小值为（???）
A． B．0 C．5 D．+4
25．已知，函数，则下列各项中，不可能的是（???）
A．既有最大值，又有最小值 B．有最大值，且无最小值
C．有最小值，且无最大值 D．既无最大值，也无最小值
26．函数的最小值是．
27．若，，求：
(1)的单调区间；
(2)在上的最小值和最大值．
07判断函数的奇偶性
28．下列函数中，最小正周期为的奇函数是（????）
A． B．
C． D．
29．函数的部分图象大致为（????）
A． B．
C． D．
30．（多选）已知函数，下列关于该函数结论正确的是（???）
A．是偶函数 B．是周期函数
C．在上不单调 D．，有4个零点
08根据奇偶求解析式
31．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时，（????）
A． B．
C． D．
32．已知偶函数的定义域为，且当时，，若，则（???）
A． B． C． D．
33．（多选）若定义在上的奇函数和偶函数满足，则（????）
A．
B．
C．
D．对恒成立，则的取值范围为
34．已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.
09利用奇偶求函数值或参数
35．已知函数的图象关于原点对称，则（???）
A．4 B．3 C．2 D．1
36．函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则（???）
A． B． C．4 D．6
37．已知定义域为的奇函数，则的值为．
38．若函数为偶函数，则.
10利用奇偶和单调解不等式
39．（多选）
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