课时跟踪检测(二十七)　应用动能定理解决多过程问题.DOCVIP

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课时跟踪检测(二十七)应用动能定理解决多过程问题

一、立足基础，体现综合

1．如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C处停止，不计空气阻力，重力加速度为g，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为()

A.eq\f(1,2)μmgR B.eq\f(1,2)mgR

C．mgR D．(1－μ)mgR

2．(2024·开封高三模拟)如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，倾角α＝37°的直轨道AB与半径R＝0.15m的圆弧形光滑轨道BCD相切于B点，O为圆弧轨道的圆心，CD为竖直方向上的直径。一质量m＝0.1kg的小滑块可从斜面上的不同位置由静止释放，已知小物块与直轨道AB间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。若小滑块恰好能通过圆弧轨道的最高点D，则释放点距B点的距离为()

A．1.725m B．1.5m

C．1.25m D．0.75m

3．(多选)如图所示，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道AB固定在竖直面内，轨道最低点B与水平面平滑连接，圆心O与A在同一水平面内，质量为m的物块从A点由静止释放，物块沿圆弧轨道下滑，最终静止在水平面上的C点，B、C间的距离为2R，重力加速度为g。若物块滑到BC的中点时，给物块施加一个水平向左的恒力F，当物块再次运动到B点时，撤去力F，结果物块恰好能运动到A点，则()

A．物块与水平面间的动摩擦因数为0.25

B．物块与水平面间的动摩擦因数为0.5

C．水平推力的大小等于eq\f(\r(17)＋1,4)mg

D．水平推力的大小等于eq\f(3,4)mg

4．(2024·郑州宇华实验学校一模)如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r、可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块。物块与圆盘、餐桌面间的动摩擦因数均为μ，现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。则()

A．物块从圆盘上滑落的瞬间，圆盘的角速度大小为eq\r(μgr)

B．物块从圆盘上滑落的瞬间，圆盘的线速度大小为eq\r(\f(μg,r))

C．餐桌面的半径为eq\f(\r(5),2)r

D．物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做功为μmgr

5．(2024·遂宁高三模拟)(多选)滑梯是小朋友们最喜爱的娱乐项目之一。某幼儿园在空地上做了一个滑梯，如图甲所示，可简化为图乙所示模型。其主要结构由倾斜部分AB和水平部分BC组成，中间平滑连接，根据空地的大小，滑梯的倾斜部分水平跨度为2.4m，高1.8m。滑梯和儿童裤料之间的动摩擦因数为0.4，一质量为20kg的小孩(可看成质点)从滑梯顶部A由静止开始无助力滑下，g取10m/s2，则()

A．小孩在斜面上下滑的加速度大小为2.8m/s2

B．小孩滑到B点的速度vB＝2eq\r(3)m/s

C．为了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC长度至少为2.1m

D．保持A点不变，减小倾斜滑梯的长度而增大滑梯的倾角(如图中虚线AB′所示)，则下滑过程中小孩所受重力做功的平均功率不变

6．如图甲所示，在水平面上固定一倾角θ＝37°、底端带有挡板的足够长的斜面，斜面体底端静止一质量m＝1kg的物块(可视为质点)，从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用，拉力F随物块从初始位置第一次沿斜面向上的位移x变化的关系如图乙所示，随后不再施加外力作用，物块与固定挡板碰撞前后速率不变，不计空气阻力，已知物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)物块在上滑过程中的最大速度的大小；(计算结果可保留根式)

(2)物块沿斜面上滑的最大位移的大小和物块在斜面上运动的总路程。

二、注重应用，强调创新

7．(2023·江苏高考)如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。

(1)求滑雪者运动到P点的时间t；

(2)求滑雪者从B点飞出的速度大小v；

(3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。

8．(2024·四川凉山模拟)学校科技小组成员参加了过山车游戏项目后，为了研究过山车