华师版九年级上册数学精品教学课件 第24章 24.2 直角三角形的性质 (3).pptVIP

1星题基础题返回首页返回首页2星题中档练返回首页3星题提升练返回首页第24章解直角三角形24.2直角三角形的性质目录CONTENTS011星题基础题022星题中档练033星题提升练知识点12345678110111213141591．[2024·福州期中]如图，湖边栈道AC，BC互相垂直，栈道AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.4km，则M，C两点间的距离为()A．1.2kmB．2.4kmC．3.6kmD．4.8kmA直角三角形斜边上中线的性质2．一技术人员用刻度尺(单位：cm)测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知∠ACB＝90°，D为边AB的中点，CD＝3cm.点A对应的刻度为1，则点B对应的刻度为()A．6 B．7C．8D．9B2345678110111213141593．[2025年1月莆田期末]如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线．若∠A＝50°，则∠BCD的度数为________．40°2345678110111213141594．[2025·泉州鲤城区月考]如图，在四边形ACBD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，E是对角线AB的中点，连结CD，CE，DE，求证：∠DCE＝∠CDE.证明：∵∠ACB＝∠ADB＝90°，E是AB的中点，∴CE＝AB，DE＝AB，∴CE＝DE，∴∠DCE＝∠CDE.2345678110111213141595．[2025·福州一中月考]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3.5cm，则AB等于()A．3.5cmB．4cmC．6cmD．7cmD234567811011121314159知识点2含30°角的直角三角形的性质6．如图是某商场一楼与二楼之间的电梯示意图．∠ABC＝150°，BC的长是10，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是()A．7.5B．5C．10D．5D2345678110111213141597．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，若AD＝BD＝6，则△ABD的面积为()A．9B．18C．36D．72A2345678110111213141598．[2025年1月南通期末]如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD是高，BD＝1，则CD的长度为________．32345678110111213141599.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E，且∠A＝30°，DE＝2.求BC的长度．解：∵DE垂直平分AB，∴∠ADE＝90°，AB＝2AD.又∵∠A＝30°，DE＝2，∴AE＝2DE＝4，∴AD＝＝2，∴AB＝2AD＝4.∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴BC＝AB＝2.23456781101112131415910.[分类讨论思想]直角三角形的两边长分别为7，24，则斜边上的中线长为________．12.5或1223456781101112131415911．[2025·泰州模拟]如图，在△ABC中，AC＝8，点D在BC上，且AB＝AD，E和F分别是AC和BD的中点，则EF的长是______．423456781101112131415912．如图，在等边三角形ABC中，BC＝2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作FE⊥BC于点E，则BE的长为________．1.2523456781101112131415913．[2024·厦门一中月考]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝3，线段BC绕点B旋转到BD，连结AD，E为AD的中点，连结CE，设CE的最大值为m，最小值为n，则m＋n＝________．6234567811011121314159思路点睛：利用含30°角的直角三角形的性质求出AB＝2BC＝6，取AB的中点F，连结