华师版九年级上册数学精品教学课件 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 2.配方法 (2).pptVIP

第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法2.配方法

4.[2024·洛阳月考]若关于x的一元二次方程x2＋6x＋c＝0

配方后得到方程(x＋3)2＝2c，则c的值为?.3234567891011121314151617181

?3662?234567891011121314151617181

6.用配方法解方程：(1)x2＋4x＝－2；?234567891011121314151617181

(2)x2－2x－2024＝0.解：移项，得x2－2x＝2024，配方，得x2－2x＋1＝2024＋1，即(x－1)2＝2025，直接开平方，得x－1＝±45，所以x1＝46，x2＝－44.234567891011121314151617181

??234567891011121314151617181

11.【中考趋势题】小明设计了一个魔术盒，当任意实数对

(a，b)放入其中会得到一个新的实数a2－2b＋3.若将实

数对(x，－2x)放入其中得到－1，则x＝?.－2234567891011121314151617181

???234567891011121314151617181

思路导航：求二次三项式的最值，可以考虑把二次三项式配方成a(x＋

m)2＋n的形式，当a＜0，x＝－m时，该二次三项式有

最值，为；当a＞0，x＝－m时，该二次三项

式有最值，为.代数式a2－2a＋5可以配方

为，其最值为?.大n小n(a－1)2＋4小4234567891011121314151617181

14.[2024·安阳月考]已知方程x2－6x＋q＝0配方后是(x－

p)2＝7，那么方程x2＋6x＋q＝0配方后是?

?.(x＋3)2＝

7234567891011121314151617181

15.【创新题·新考法】若方程2x2＋8x－32＝0能配方成(x＋

p)2＋q＝0的形式，则直线y＝px＋q不经过的象限

是?.点拨：x2＋4x＝16，x2＋4x＋4＝20，(x＋2)2－20＝0，所以p＝2，q＝－20，所以直线为y＝2x－20，所以

此直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限.第二象限234567891011121314151617181

16.【新情境题】阿拉伯数学家花拉子米在他的名著《代数学》中用图解一元二次方程.他把一元二次方程x2＋2x－35＝0写成x2＋2x＝35的形式，并将方程左边的x2＋2x看成是由一个正方形(边长为x)和两个同样的矩形(一边长为x，其邻边长为1)构成的图形的面积(面积也等于35)，如图所示.于是只要在这个图形上再添加一个小正方形，即可得到一个完整的大正方形，这个大正方形的面积可以表示为x2＋2x＋.＝35＋，整理，得(x＋1)2＝36.因为x表示边长，所以x＝?.115234567891011121314151617181

17.已知m是不等式5(a－2)＋8＜6(a－1)＋7的最小整数

解，请用配方法解关于x的方程：x2＋2mx＋m＋1＝0.??234567891011121314151617181

18.[运算能力]先阅读，再解题.若m2＋2m＋n2－6n＋10＝0，求m和n的值.解：由已知得m2＋2m＋1＋n2－6n＋9＝0，即(m＋1)2＋(n－3)2＝0.因为(m＋1)2≥0，(n－3)2≥0，所以(m＋1)2＝0，(n－3)2＝0.所以m＋1＝0，n－3＝0.所以m＝－1，n＝3.234567891011121314151617181

参照以上解法，解答下面的问题：已知x2＋5y2－4xy＋2y＋1＝0，求x和