华师版九年级上册数学精品教学课件 第22章 22.2.4 一元二次方程根的判别式 (3).pptVIP

1星题基础题返回首页返回首页2星题中档练返回首页3星题提升练返回首页第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法4.一元二次方程根的判别式目录CONTENTS011星题基础题022星题中档练033星题提升练知识点123456781101112131491．[知识初练]方程x2－3x－1＝0中，a＝______，b＝________，c＝________，Δ＝b2－4ac＝______＞0，所以此方程_________________实数根．1用根的判别式判断方程根的情况－3－113有两个不相等的2．[2024·厦门集美中学期中]一元二次方程2x2－x＋1＝0的根的情况是()A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断C23456781101112131493．[2024·上海中考]以下一元二次方程有两个相等实数根的是()A．x2－6x＝0 B．x2－9＝0C．x2－6x＋6＝0 D．x2－6x＋9＝0D23456781101112131494．不解方程，直接判断下列方程根的情况：(1)2x2＋3x－4＝0;???(2)4y(y－1)＋1＝0；?解：(1)因为Δ＝32－4×2×(－4)＝410，所以方程有两个不相等的实数根．2345678110111213149方程可化为4y2－4y＋1＝0.因为Δ＝(－4)2－4×4×1＝0，所以方程有两个相等的实数根．2345678110111213149(3)0.2x2－5＝x；???(4)2y2＋4y＝－35.方程可化为2y2＋4y＋35＝0.因为Δ＝42－4×2×35＝－2640，所以方程没有实数根．方程可化为0.2x2－x－5＝0.因为Δ＝－4×0.2×(－5)＝0，所以方程有两个不相等的实数根．5．[知识初练]已知关于x的方程x2－4x＋m＝0.因为根的判别式Δ＝b2－4ac＝________．所以当m________时，方程有两个不相等的实数根；当m________时，方程有两个相等的实数根；当m________时，方程有实数根；当m________时，方程无实数根．16－4m2345678110111213149知识点2根据方程根的情况确定字母的值(取值范围)4＝4≤446．[2025·厦门翔安区月考]若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_____________．k－1且k≠023456781101112131497．[2024·厦门松柏中学期中]请你给出一个c值，c＝____________________________，使方程x2－3x＋c＝0无实数根．23456781101112131498．已知关于x的方程x2＋ax－2＝0.(1)当该方程的一个根为1时，求a的值；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．?解：将x＝1代入方程x2＋ax－2＝0，得12＋a×1－2＝0，解得a＝1.2345678110111213149证明：因为Δ＝a2－4×1×(－2)＝a2＋8，而a2≥0，所以a2＋80，即Δ0，所以不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．【变式题】已知关于x的方程mx2－(3m＋2)x＋6＝0.求证：无论m为何值，方程总有实数根．证明：当m＝0时，方程为－2x＋6＝0，此时方程有根，为x＝3.当m≠0时，原方程为一元二次方程．因为Δ＝[－(3m＋2)]2－4m×6＝(3m－2)2≥0，所以此时方程有两个实数根．综上可得，无论m为何值，方程总有实数根．23456781101112131499.[创新题·新考法]对于一元二次方程x2－3x＋c＝0，当c＝时，方程有两个相等的实数根．若将c的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是()A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根C234567811011121314910．[2024·福州期中]已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(其中a，b，c为常数)，若点M(a，