冀教版九年级上册数学精品教学课件 第28章 28.4 垂径定理.pptVIP

课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题冀教版九年级上第二十八章圆28.4垂径定理*返回1.如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA于点D，连接OB.若⊙O的半径为5cm，BC的长为8cm，则OD的长是________cm.32．[2023·宜昌]如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D．若AD＝CD＝8，OD＝6，则BD的长为()A．5B．4C．3D．2返回【答案】B3．[2022·南充]如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OF⊥BC于点F，∠BOF＝65°，则∠AOD为()A．70°B．65°C．50°D．45°返回【点拨】连接OC．∵OB＝OC，OF⊥BC，∠BOF＝65°，∴∠COF＝65°.又∵CD⊥AB，OC＝OD，∴∠AOD＝∠COE＝180°－65°－65°＝50°.【答案】C4.如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，点M是弦AB上的动点，则()A．4≤OM≤5B．3≤OM＜5C．3＜OM≤5D．3≤OM≤5返回【答案】D5．[2023·广西]赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥．如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m，拱高约为7m，则赵州桥主桥拱半径R约为()A．20mB．28mC．35mD．40m返回【答案】B6.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”转化为现在的数学语言表达就是：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长度为______寸．26返回返回【错解】D【正解】C【诊断】根据垂径定理，可知①②③一定正确；因为CD不一定平分OB，所以④不一定正确．本题的易错之处是对垂径定理理解不透彻，并且图形画得比较特殊，因而误认为CD平分OB．8．如图，M为⊙O内任意一点，AB为过点M的一条弦，且AB⊥OM.求证：(1)AB是过M点的所有弦中最短的弦；∵OM，ON分别是Rt△MON的斜边、直角边，∴OMON.∴R2－OM2R2－ON2，则BM＜CN.∴AB＜CD，即AB是过M点的所有弦中最短的弦．返回(2)经过线段OM的弦是过M点的所有弦中最长的弦．9．[2023·衡阳]如图，AB是⊙O的直径，AC是一条弦，D是弧AC的中点，DE⊥AB于点E，交AC于点F，交⊙O于点H，DB交AC于点G.(1)求证：AF＝DF.5返回10．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，AE＝2，CD＝8.(1)⊙O的半径为________；5返回(2)连接BC，作OF⊥BC于点F，求OF的长．11.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域.(1)A城是否受到这次台风的影响？为什么？(2)若A城受到这次台风的影响，则A城遭受这次台风影响有多长时间？返回