沪科版九年级上册数学精品教学课件 第21章 21.6 综合与实践 获取最大利润.pptVIP

沪科安徽九年级上册返回首页21.6综合与实践获取最大利润类型2利用二次函数求最大利润2．[2025年1月杭州期末]某宾馆有50个房间供游客居住，当

每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个

房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．若

游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出40元的各种费

用，则每个房间的定价为______元时，宾馆利润最大，最

大利润是______元．360102402341思路点睛：设定价为x元，利润为y元，利用利润＝(每个房间的定价－每天开支)×房间数量，列出y关于x的函数表达式y＝(x－40)×，配方化为顶点式，即可求出最大利润和房间定价．23413．某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(个)与销售价格x(元)满足如下函数表达式：y＝－x＋60(30≤x≤60)．设这种双肩包每天的销售利润为w(元)．(1)求w与x之间的函数表达式；解：(1)由题意，得w＝(x－30)y＝(x－30)(－x＋60)＝－x2＋90x－1800，所以w与x之间的函数表达式为w＝－x2＋90x－1800(30≤x≤60)．23413．某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(个)与销售价格x(元)满足如下函数表达式：y＝－x＋60(30≤x≤60)．设这种双肩包每天的销售利润为w(元)．(2)这种双肩包销售价格定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？w＝－x2＋90x－1800＝－(x－45)2＋225，因为－10，30≤x≤60，所以当x＝45时，w有最大值，最大值是225.答：这种双肩包销售价格定为45元时，每天的销售利润最大，最大利润是225元.23414．[2024·合肥第四十七中学期中]某景区旅游商店以20元/kg

的价格采购一款食品加工后出售(假设加工过程中质量保持

不变)，销售价格不低于22元/kg，不高于45元/kg.经市场调

查，发现每天的销售量y(kg)与销售价格x(元/kg)之间的函数

关系如图所示．(1)y关于x的函数表达式为____________________________；2341(2)当销售价格定为多少时，该商店销售这款食品每天获得的销售利润最大？最大销售利润是多少？设销售利润为w(元)．当22≤x≤30时，w＝(x－20)(－x＋70)＝－x2＋90x－1400＝－(x－45)2＋625.因为－1＜0，所以在22≤x≤30时，w随着x的增大而增大，所以当x＝30时，w取得最大值，为－(30－45)2＋625＝400；当30＜x≤45时，w＝(x－20)(－2x＋100)＝－2x2＋140x－2000＝－2(x－35)2＋450.因为－2＜0，所以当x＝35时，w取得最大值，为450.因为450＞400，所以当销售价格定为35元/kg时，该商店销售这款食品每天获得的销售利润最大，最大销售利润是450元．2341课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题沪科安徽九年级上册返回首页