华师版九年级上册数学精品教学课件 第23章 23.3.4 相似三角形的应用 (3).pptVIP

1星题基础题返回首页返回首页2星题中档练返回首页3星题提升练返回首页第23章图形的相似23.3相似三角形4.相似三角形的应用目录CONTENTS011星题基础题022星题中档练033星题提升练知识点11．如图，身高1.6m的小强在阳光下的影长为2.5m．在同一时刻，若一棵大树的影长为5m，则这棵大树的高度为()A．1.5mB．2.3mC．3.2mD．7.8mC利用相似三角形测量高度234567811092.[跨学科·物理]如图是小明设计的利用光线来测量某古城墙CD高度的示意图．如果镜子P与古城墙的距离PD是12m，与小明的距离BP是1.5m，小明刚好从镜子中看到古城墙顶的端点C，小明眼睛距地面的高度AB是1.2m，那么该古城墙的高度是________m.9.6234567811093．[2025年1月厦门期末]如图，综合实践活动课中，小明同学用自制的直角三角形模具DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，让斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，DE＝0.4m，EF＝0.3m，测得边DF离地面的高度AC＝1.7m，CD＝8m，求树高AB.解：由题意，得∠DCB＝∠DEF＝90°，∠CDB＝∠EDF，∴△DCB∽△DEF，∴解得BC＝6m，∵AC＝1.7m，∴AB＝AC＋BC＝1.7＋6＝7.7(m)，答：树高AB为7.7m.234567811094．[2025年1月杭州期末]如图，一条河流的两岸互相平行，沿南岸有一排大树，每相邻两棵大树之间的距离为4m，沿北岸有一排电线杆，每相邻两根电线杆之间的距离为80m．一同学站在距南岸9m的点P处，发现北岸相邻的两根电线杆正好被南岸的5棵大树遮挡住，那么 这条河流的宽度是__________m.36知识点2利用相似三角形测量宽度234567811095．如图，一位测量人员要测量某池塘的宽度AB.他过A，B两点画两条相交于点O的射线，在射线上取两点D，E，使若测得DE＝37.2m，他能求出该池塘的宽度AB吗？若能，请你帮他计算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案．解：能．∵，∠DOE＝∠BOA，∴△DOE∽△BOA，∴即，∴AB＝24.8m.答：该池塘的宽度AB为24.8m.234567811096．如图，在△ABC和△ACD中，∠BDC＋∠ACB＝180°. 求证：AC2＝AB·AD.证明：∵∠BDC＋∠ADC＝180°，∠BDC＋∠ACB＝180°，∴∠ADC＝∠ACB.∵∠A＝∠A，∴△ABC∽△ACD，∴，即AC2＝AB·AD.知识点3利用相似三角形证明线段之间的乘积关系234567811097．[2025·莆田月考]如图，小明在某一时刻测得1m长的竹竿竖直放置时的影长为1.5m，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上的影长BD＝9m，留在墙上的影长CD＝2m，则旗杆的高度为()A．8mB．9mC．10mD．10.2mA234567811098.[真实情境2024·泉州期末]如图，晚上，小亮走在大街上．他发现：当自己站在大街两边的两盏路灯之间，并且被两边路灯照在地上的两个影子成一条直线时，自己右边的影子长为3m，左边的影子长为1.5m．小亮的身高为1.8m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12m，则路灯的高为________m.6.6234567811099．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且BD＝2AD，CE＝2AE.(1)求证：△ADE∽△ABC；证明：(1)∵BD＝2AD，CE＝2AE，∴AB＝3AD，AC＝3AE，∴又∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC.234567811099．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且BD＝2AD，CE＝2AE.(2)求证：DF·BF＝EF·CF.∵△ADE∽△ABC，∴∠ADE＝∠ABC，∴DE∥BC，∴△DEF∽△CBF，∴即DF·BF＝EF·CF.2345678110910.[推理能力]综合与实践主题：利用相似三角形的有关知识测