25-26学年物理(人教版)选择性必修一课件：第1章 (3)碰撞模型及拓展应用.pptx

碰撞模型及拓展应用专题强化3第一章

1.进一步掌握用动量守恒定律和能量守恒定律解决碰撞问题的技巧(重点)。2.掌握两类碰撞问题的特点，提高建模能力(重难点)。学习目标

内容索引专题强化练一、弹簧—小球(物块)模型二、滑块—斜(曲)面模型

一弹簧—小球(物块)模型

如图所示，光滑水平面上静止着一质量为m2的刚性小球B，左端与水平轻质弹簧相连，另有一质量为m1的刚性小球A以速度v0向右运动，并与弹簧发生相互作用，两球半径相同，问：(1)小球A接触弹簧后最初一段时间，两小球各做什么运动，弹簧长度如何变化？答案小球A接触弹簧后最初一段时间内，在弹力作用下，A做减速运动，B做加速运动，弹簧变短，压缩量逐渐变大。

(2)弹簧的弹性势能什么时候最大？最大为多少？?

(3)两球共速后，两球的速度如何变化？弹簧长度如何变化？答案如图所示，两球共速后，A继续减速，B继续加速，A、B间的距离增大，故弹簧的压缩量减小，弹簧的长度增加。

(4)小球B的速度什么情况下最大？最大为多少？?

拓展如图甲所示光滑水平面上，若两球与水平轻质弹簧相连且mA＝mB，开始时A球以速度v0向右运动，B球静止，弹簧处于原长，试在图乙中画出从开始相互作用(t＝0)到A球再次恢复到速度v0过程中两球的v－t图像，并结合图像中特殊位置，说一说各过程中系统动能和势能的转化情况。

答案v－t图像如图所示。0~t1过程中，系统动能减小，弹簧被压缩，弹性势能增大，t1时刻两个小球共速时总动能最小，弹性势能最大；t1~t2过程中，系统的动能增大，弹性势能减小，t2时刻弹簧恢复原长，弹性势能为零，系统动能最大，其中A球速度为零，B球速度为v0；t2~t3过程中，系统动能减小，弹簧伸长，弹性势能增大，t3时刻两球共速，弹性势能最大且与t1时刻大小相等；t3~t4过程中，系统动能增大，弹性势能减小，t4时刻弹簧恢复原长，B球静止，A球的速度为v0。

1.模型概述对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统，在相互作用的过程中，若系统合外力为零，则系统动量守恒。若接触面光滑，弹簧和物体组成的系统机械能守恒。2.模型特点(1)弹簧处于最长(最短)状态：此时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)。(2)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(相当于刚完成弹性碰撞)。模型构建

(多选)(2024·南充市高二月考)如图甲所示，静止在光滑水平面上的物块A、B通过水平轻弹簧连接在一起，初始时轻弹簧处于原长。现使A获得一水平向右的瞬时速度，并从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，已知物块A的质量为mA＝1kg，下列说法正确的是A.弹簧、A和B组成的系统动量和机械能都守恒B.t1时刻，弹簧处于原长状态C.物块B的质量mB＝3kgD.t3时刻，弹簧的弹性势能为3J例1√√

弹簧、A和B组成的系统在该过程中所受合外力为零，所以系统动量守恒，弹簧、A和B组成的系统在该过程中只有弹力做功，所以系统机械能守恒，故A正确；由题图乙可知t1时刻之后一小段时间，A速度减小，B速度增大，则t1时刻弹簧处于压缩状态，故B错误；

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拓展(1)什么时刻弹簧的弹性势能最大？最大为多大？答案t1、t3时刻弹簧的弹性势能最大，t1时刻弹簧最短，t3时刻弹簧最长，最大弹性势能为3J。(2)什么时刻物块B的动能最大？最大动能为多大？此时弹簧的弹性势能多大？?返回

二滑块—斜(曲)面模型

如图所示，小球A以速度v0滑上静置于光滑水平面上的光滑圆弧轨道B。已知小球在上升过程中始终未能冲出圆弧，试分析：(1)在相互作用的过程中，小球A和轨道B组成的系统机械能是否守恒？总动量是否守恒？答案整个过程中小球和轨道组成的系统的机械能守恒；系统水平方向动量守恒，竖直方向上动量不守恒，故总动量不守恒。

(2)小球到达最高点时，小球与轨道的速度有什么关系？答案当小球上升到最高点时，小球和轨道的速度相同。(3)什么时候轨道B的速度达到最大？答案小球从左侧离开轨道时，轨道的速度最大。

(4)小球离开轨道瞬间系统总动量、系统机械能与初始状态有怎样的关系？试列式说明。?

1.模型概述对滑块和光滑斜(曲)面组成的系统，若水平面光滑且滑块始终未脱离斜(曲)面，在相互作用的过程中，系统所受合外力不为零，但系统在水平方向所受合外力为零，则该系统在水平方向上满足动量守恒定律。模型构建

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(多选)如图所示，一带有半径足够大的光滑圆弧轨道的小车的质量M＝3kg，小车静止在光滑水平地面上，圆弧最下端与水平线相切。有一质量m＝1kg的小球以水平初速度v0＝4m/s从圆弧最下端滑上小车，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是A.在小球滑到最高点的过程