【真题】八年级下学期期末考试数学试题（含解析）湖南省长沙市第二十六中学（湖南师大附中雨花学校）2024—2025学年.docxVIP

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湖南省长沙市第二十六中学（湖南师大附中雨花学校）2024—2025学年八年级下学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程一定是一元二次方程的是（????）

A． B．

C． D．

2．函数的图象的顶点坐标是（????）

A． B． C． D．

3．对甲、乙、丙、丁四名射击选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为环，方差如表所示：则四名选手中成绩最稳定的是（????）

选手

甲

乙

丙

丁

方差

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．已知正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（???）

A． B． C． D．

5．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（????）

A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．方差是0

6．元旦将至，九（1）班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡2450张，问九（1）班共有多少名学生？设九（1）班共有x名学生，那么所列方程为（???）

A． B． C． D．

7．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的(?????)

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8．将二次函数y=2x2的图像先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数图像的表达式为（???）

A．y=2(x+2)2+3 B．y=2(x-2)2+3 C．y=2(x+2)2-3 D．y=2(x-2)2-3

9．若点在抛物线上，则的大小关系是（???）

A． B． C． D．

10．若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（???）

A．2或6 B．3或5 C．4 D．6

二、填空题

11．若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为．

12．已知一组数据8，9，x，3，若这组数据的平均数是8，则．

13．如图，在平行四边形中，，E为上一动点，M，N分别为的中点，则的长为．

??

14．一次函数与的图象如图所示，则的解集是．

??

15．一个等腰三角形的腰和底分别是方程两根，则此三角形的周长为．

16．“一河诗画，满城烟花”，每逢过年过节，人们会在美丽的浏阳河边上手持网红烟花加特林进行燃放，当发射角度与水平面成度角时，烟花在空中的高度（米）与水平距离（米）接近于抛物线，烟花可以达到的最大高度是米．

三、解答题

17．解下列方程：

(1)（须用公式法）；

(2)（方法不限）．

18．如图，直线与轴交于点，与轴交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)若直线上的点在第一象限，且，求点的坐标．

19．已知关于x的一元二次方程有实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)若两实数根分别为和，且，求的值．

20．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)求图1中的____________，本次调查数据的中位数是____________h，本次调查数据的众数是____________h；

(2)该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？

(3)若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数．

21．已知二次函数的图象如图所示．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)根据图象回答：当时，直接写出的取值范围；

(3)当时，求的取值范围．

22．如图，矩形的对角线交于点G，过点B作交的延长线于点E．

(1)求证：四边形为平行四边形；

(2)过点D作于F，连接，若，求的长．

23．某地2023年种植黄桃100亩，由于效益不错，每年都在扩大种植面积，到今年2025年种植了121亩．

(1)假定每年种植面积的年增长率相同，求种植黄桃亩数的年平均增长率；

(2)一水果店以每件20元的价格购进该种黄桃销售，市场调查发现，黄桃每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间满足一次函数关系，部分数据如表：

销售单价x（元）

22

24

27

销售量y（件）

200

180