【真题】八年级下学期数学期末考试试卷（含解析）河南省南阳市实验中学2024-2025学年.docxVIP

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河南省南阳市实验中学2024-2025学年下学期八年级数学期末考试试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在中，若，则的度数是（???）

A． B． C． D．

2．在生物课上，老师提到一根人体头发丝的平均直径约为．为了方便记录和运算，用科学记数法表示这个数值为（???）

A． B． C． D．

3．“计”高一筹，“算”出风采．为提高学生的运算能力，某校开展以计算为主题的项目活动．已知甲班10名学生测试成绩的方差是，乙班10名学生测试成绩的方差是，两班学生测试的平均分都是95分，结果主办方根据平均成绩和方差判定乙班胜出，则m的值可能是（?????）

A．0.20 B．0.22 C．0.19 D．0.18

4．两个全等的三角形最多可以拼出（???）个不同的平行四边形．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．反比例函数的图象有下述特征：图象与x轴没有公共点且与x轴无限接近．下列说明这一特征的理由中，正确的是（???）

A．自变量且的值可以无限接近

B．自变量且函数值可以无限接近

C．函数值且的值可以无限接近

D．函数值且函数值可以无限接近

6．如图，的对角线与相交于点O，则下列结论一定正确的是（????）

A． B． C． D．

7．若k为任意整数，则的值总能（???）

A．被4整除 B．被5整除 C．被6整除 D．被7整除

8．如图，在四边形中，，若添加一个条件，使四边形为平行四边形，则下列正确的是（????）

??

A． B． C． D．

9．综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示．下列说法正确的是（????）

??

A．当液体密度时，浸在液体中的高度

B．当液体密度时，浸在液体中的高度

C．当浸在液体中的高度时，该液体的密度

D．当液体的密度时，浸在液体中的高度

10．如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点将菱形绕原点逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的对应点的坐标为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若是关于的一元一次不等式，则的值为．

12．如图，足球的表面是由12块正五边形的黑皮和20块正六边形的白皮围成的，将足球上的一块黑皮和与它相邻的一块白皮展开放平，则的度数为．

13．若为完全平方式，则．

14．如图所示的网格是正方形网格，是网格线的交点，则的度数为．

15．如图，将边长为的等边沿射线平移得到，点，分别为，的中点，点是线段的中点，连接，．当为直角三角形时，．

??

三、解答题

16．（1）解不等式组；

（2）化简：．

17．如图，已知，将平移得到，且中任意一点经过平移后的对应点为．

(1)画出，并直接写出点、、的坐标；

(2)求的面积．

18．已知：如图，等腰中，，腰的垂直平分线分别交、于E、D，连接．

(1)若，，求的周长；

(2)若，求的度数．

19．“字母表示数”被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞跃，用字母表示数可以从特殊到一般的表达数学规律．请观察下列关于正整数的平方拆分的等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

(1)请用此方法拆分________；

(2)请你用上面的方法归纳一般结论，用含n（n为正整数）的等式表示，并借助运算证明这个结论是正确的；

(3)嘉嘉尝试借助图形的面积验证（2）中的结论．思路是将边长为n的正方形（如图）进行适当分割，请你帮助他完成画图，并在图中标出相应线段的长度．

20．如图，在平行四边形中，，是对角线上的两点（点在点左侧），且．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，，，，则_____．

21．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线交轴于点．

(1)求直线的函数表达式；

(2)直接写出当时，的取值范围；

(3)若点在轴上，当的面积为9时，求点的坐标．

22．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用480元购进A粽子的数量是节后用200元购进的数量的2倍．根据以上信息，解答下列问题：

(1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？

(2)如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元．设节前购进A粽子m千克，

①求m的取值范围．

②按照节前每千克20元