山东、湖北省部分重点中学2026届数学高二上期末监测模拟试题含解析.docVIP

山东、湖北省部分重点中学2026届数学高二上期末监测模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．直线的倾斜角为（）

A B.

C. D.

2．设为抛物线焦点，直线，点为上任意一点，过点作于，则（）

A.3 B.4

C.2 D.不能确定

3．已知函数，那么“”是“在上为增函数”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4．已知直线l：，则下列结论正确的是（）

A.直线l的倾斜角是

B.直线l在x轴上的截距为1

C.若直线m：，则

D.过与直线l平行的直线方程是

5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN=，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（）

A.相交 B.平行

C.垂直 D.不能确定

6．已知随机变量，，则的值为（）

A.0.24 B.0.26

C.0.68 D.0.76

7．抛物线有一条重要的性质：平行于抛物线的轴的光线，经过抛物线上的一点反射后经过它的焦点．反之，从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．已知抛物线，从点发出一条平行于x轴的光线，经过抛物线两次反射后，穿过点，则光线从A出发到达B所走过的路程为（）

A.8 B.10

C.12 D.14

8．在等比数列中，，则等于（）

A. B.

C. D.

9．甲、乙两组数的数据如茎叶图所示，则甲、乙的平均数、方差、极差及中位数相同的是（）

A.极差 B.方差

C.平均数 D.中位数

10．已知m是2与8的等比中项，则圆锥曲线x2﹣＝1的离心率是（）

A.或 B.

C. D.或

11．已知关于的不等式的解集是，则的值是（）

A B.5

C. D.7

12．如图，在三棱锥中，，则三棱锥外接球的表面积是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．随机变量X的取值为0，1，2，若，，则_________

14．已知点，，点P在x轴上，且，则点P的坐标为______

15．若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

16．知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围为_____________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，在空间四边形中，分别是的中点，分别在上，且

（1）求证：四点共面；

（2）设与交于点，求证：三点共线.

18．（12分）已知椭圆，斜率为的动直线与椭圆交于A，B两点，且直线与圆相切.

（1）若，求直线的方程；

（2）求三角形的面积的取值范围.

19．（12分）已知.

（1）求在上的单调递增区间；

（2）已知锐角内角，，的对边长分别是，，，若，.求面积的最大值.

20．（12分）已知向量，

（1）求；

（2）求；

（3）若（），求的值

21．（12分）已知正项等差数列满足：，且，，成等比数列

（1）求的通项公式；

（2）设的前n项和为，且，求的前n项和

22．（10分）年月日，中国向世界庄严宣告，中国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下万农村贫困人口全部脱贫，个贫困县全部摘帽，万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，困扰中华民族几千年的绝对贫困问题得到了历史性的解决！为了巩固脱贫成果，某农科所实地考察，研究发现某脱贫村适合种植、两种经济作物，可以通过种植这两种经济作物巩固脱贫成果，通过大量考察研究得到如下统计数据：经济作物的亩产量约为公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：

年份编号

年份

单价（元/公斤）

经济作物的收购价格始终为元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：

（1）若经济作物的单价（单位：元/公斤）与年份编号具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计年经济作物的单价；

（2）用上述频率分布直方图估计经济作物的平均亩产量（每组数据以区间的中点值为代表），若不考虑其他因素，试判断年该村应种植经济作物还是经济作物？并说明理由

附：，

参考答